1.动态规划

设dp[target],dp[i]表示target==i时的组合个数
遍历target,对于中间元素i，遍历nums数组，如果i+nums[j]<=target

则dp[i+nums[j]]=dp[i+nums[j]]+dp[i]

即当target等于i+nums[j]时，新增的组合数为dp[i],即dp[i]中的所有组合+nums[j]可以组成和为i+nums[j]的组合，故加上新增个数

举例如下：

如nums={1,3,4}，target=7

dp[7]=dp[6]+dp[4]+dp[3]

就是说dp[7]的组合数由三部分构成，1和dp[6]中的组合数，3和dp[4]中的组合数，4和dp[3]中的组合数

代码如下：

class Solution {
   
public:
    int combinationSum4(vector<int>& candidates, int target) {
        //回溯超时
        vector<unsigned long long> dp(target+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<target;i++)
        {
            for(int j=0;j<candidates.size();j++)
            {
                if(i+candidates[j]<=target)
                   dp[i+candidates[j]]+=dp[i];//和为i+candidates[j]时，新增的组合数为dp[i]
            }
        }
        return dp[target];
    }
};