【题目】

给你一个整数数组 A，只有可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true，否则返回 false。
形式上，如果可以找出索引 i+1 < j 且满足 (A[0] + A[1] + … + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + … + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + … + A[A.length - 1]) 就可以将数组三等分。
示例 1：

输出：[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例 2：

输入：[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false

示例 3：

输入：[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

提示：
3 <= A.length <= 50000
-10^4 <= A[i] <= 10^4

【解题思路1】

如果能分成三部分且和想等，那这个部分和一定=整个数组总和/3，所以如果总和不能整除3一定是false
主要是要注意每一部分至少含有一个元素

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int i,sum=0,part_sum=0;
        for(i=0;i<A.length;i++){
            sum+=A[i];
        }
        if(sum%3 != 0){
            return false;  //总和不能整除3
        }else{
            part_sum=sum/3;
            sum=0;
            for(i=0;i<A.length;i++){
                sum+=A[i];
                if(sum==part_sum){  //找到第一部分
                    i++;
                    sum=0;
                    for(;i<A.length-1;i++){  //最后一部分至少有一个元素所以到A.length-2
                        sum+=A[i];
                        if(sum==part_sum){  //找到第二部分
                            return true;
                        }
                        if(i==A.length-2 && sum!=part_sum){
                            return false;
                        }
                    }
                }
                if(i==A.length-2 && sum!=part_sum){
                    return false;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

【解题思路2】

用双指针对上一中方法的优化，但要注意的地方比较多

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int i,j;
        int sum=0,part_sum=0;
        for(i=0;i<A.length;i++){
            sum+=A[i];
        }
        if(sum%3 != 0){
            return false;  //总和不能整除3
        }else{
            part_sum=sum/3;
            int part1=A[0],part2=A[A.length-1]; //可能两头的元素刚好就是part_sum即为所找的两部分
            i=0;
            j=A.length-1;
            while(i+1<j){
                if(part1!=part_sum){
                    i++;  //一定要先动指针
                    part1+=A[i];
                }
                if(part2!=part_sum){
                    j--;
                    part2+=A[j];
                }
                if(part1==part_sum && part2==part_sum && i+1<j){  //还要保证中间还有剩余元素
                    return true;
                }
            }

        }
        return false;
    }
}

另一种写法

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int sum = 0;
        for(int i : A){
            sum += i;
        }
        if(sum%3 != 0){
            // 总和不是3的倍数，直接返回false
            return false;
        }

        // 使用双指针,从数组两头开始一起找，节约时间
        int left = 0;
        int leftSum = A[left];
        int right = A.length - 1;
        int rightSum = A[right];

        // 使用left + 1 < right 的原因，防止只能将数组分成两个部分
        // 例如：[1,-1,1,-1]，使用left < right作为判断条件就会出错
        while(left + 1 < right){
            if(leftSum == sum/3 && rightSum == sum/3){
                // 左右两边都等于 sum/3 ，中间也一定等于
                return true;
            }
            if(leftSum != sum/3){
                // left = 0赋予了初值，应该先left++，在leftSum += A[left];
                leftSum += A[++left];
            }
            if(rightSum != sum/3){
                // right = A.length - 1 赋予了初值，应该先right--，在rightSum += A[right];
                rightSum += A[--right];
            }
        }
        return false;  
    }
}