两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。
它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。
可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。
不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。
但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。
为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。
设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。
青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。
纬度线总长L米。
现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入格式
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
输出格式
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”
数据范围
x≠y<2000000000x≠y<2000000000,
0<m,n<20000000000<m,n<2000000000,
0<L<21000000000<L<2100000000
输入样例:
1 2 3 4 5
输出样例:
4
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y){
if (!b){
x = 1, y = 0;
return a;
}
LL d = exgcd(b, a % b, y, x);
y -= a / b * x;
return d;
}
int main(){
LL a, b, m, n, l;
cin >> a >> b >> m >> n >> l;
LL x, y;
LL d = exgcd(m - n, l, x, y);
if ((b - a) %d ) puts("Impossible");
else{
x *= (b - a) / d;
int t = abs(l / d);
cout << (x % t + t) % t << endl;
}
return 0;
}