1. 题目
魔术索引。 在数组A[0…n-1]中,有所谓的魔术索引,满足条件A[i] = i
。
给定一个有序整数数组,编写一种方法找出魔术索引,若有的话,在数组A中找出一个魔术索引,如果没有,则返回-1。
若有多个魔术索引,返回索引值最小的一个。
示例1:
输入:nums = [0, 2, 3, 4, 5]
输出:0
说明: 0下标的元素为0
示例2:
输入:nums = [1, 1, 1]
输出:1
提示:
nums长度在[1, 1000000]之间
来源:力扣(LeetCode)
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2. 解题
- 二分法,如果找到中点满足,还需在左半部分继续找
- 中点不满足,两侧查找
- 当找到了一个idx以后,区间的端点需要小于idx,才继续找
class Solution {
bool foundOne = false;
int idx = INT_MAX;
public:
int findMagicIndex(vector<int>& nums) {
findidx(nums,0,nums.size()-1);
if(idx == INT_MAX)
return -1;
return idx;
}
void findidx(vector<int>& nums,int l, int r)
{
if(l > r)
return;
int mid = l+((r-l)>>1);
if(nums[mid] == mid)
{
idx = min(idx, mid);
foundOne = true;
}
if(foundOne)
{
if(idx > l)
findidx(nums,l,mid-1);
}
else
{
findidx(nums,l,mid-1);
findidx(nums,mid+1,r);
}
}
};
- 下面的解法也很新鲜
class Solution {
public:
int findMagicIndex(vector<int>& nums) {
int idx = 0;
while(idx < nums.size())
{
if(nums[idx] == idx)
return idx;
else if(nums[idx] > idx)//【0】=5,那么后面直接跳到5处
idx = nums[idx];
else
idx++;
}
return -1;
}
};