题目描述
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾,于是有了第二部。
"第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围。
第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
输入描述
第一行一个整数n,代表数列中数的个数。
第二行n个正整数,表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m,表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r,k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整),k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
UPD:注意数据中有可能l>r,所以遇到这种情况请交换l和r。
输出描述
对于询问操作,每行输出一个回答。
样例输入
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
样例输出
19
7
6
数据范围及提示
对于30%的数据,1<=n,m<=1000,数列中的数不超过32767。
对于100%的数据,1<=n,m<=100000,1<=l,r<=n,数列中的数大于0,且不超过1e12。
注意l有可能大于r,遇到这种情况请交换l,r。
题解:线段树中LAZY保存区间内数据是否以及开平方至1.
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> int n,m,x,y,z; long long a[100005]; struct tree{ int l,r; long long sum; bool lazy; }t[400005]; using namespace std; inline long long read() { long long f=1,x=0; char ch=getchar(); if (ch=='-') { f=-1; ch=getchar(); } while ((ch<'0')||(ch>'9')) ch=getchar(); while ((ch>='0')&&(ch<='9')) { x=x*10+ch-48; ch=getchar(); } return f*x; } inline void build(int root,int l,int r) { t[root].l=l,t[root].r=r; if (l==r) { t[root].sum=a[l]; if (a[l]==1) t[root].lazy=1; return; } build(root<<1,l,(l+r)/2); build(root<<1|1,(l+r)/2+1,r); t[root].sum=t[root<<1].sum+t[root<<1|1].sum; t[root].lazy=t[root*2].lazy&&t[root*2+1].lazy; } inline void change(int root,int l,int r) { int ll=t[root].l,rr=t[root].r; if (t[root].lazy) return; if (ll==rr) { t[root].sum=sqrt(t[root].sum); if (t[root].sum==1) t[root].lazy=1; return; } if (l<=(ll+rr)/2) change(root*2,l,r); if (r>(ll+rr)/2) change(root*2+1,l,r); t[root].sum=t[root*2].sum+t[root*2+1].sum; t[root].lazy=t[root*2].lazy&&t[root*2+1].lazy; } inline long long find(int root,int l,int r) { int ll=t[root].l,rr=t[root].r; long long s=0; int mid=(ll+rr)/2; if ((l<=ll)&&(rr<=r)) return t[root].sum; if (l<=mid) s+=find(root*2,l,r); if (r>mid) s+=find(root*2+1,l,r); return s; } int main() { n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); build(1,1,n); m=read(); for (int i=1;i<=m;i++) { x=read(),y=read(),z=read(); if (y>z) swap(y,z); if (x==0) change(1,y,z); else printf("%lld\n",find(1,y,z)); } return 0; }