生命之树–树形DP

原题：

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集 S，使得对于 S 中的任意两个点 a,b都存在一个点列 {a,v1,v2,…,vk,b} 使得这个点列中的每个点都是 S 里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得 S 中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过 atm 的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。

但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。

他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

题意：

给定一颗树，求数的最大连通子序列。无向树。

思路：

树形DP通常可以用递归来求解，求解每个节点的最大连通子序列，根节点的最大连通子序列等于子节点的最大连通子序列之和。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-2rj0iWFt-1584575834408)(C:\Users\15209\Pictures\博客\dp004.jpg)]

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N=100010;
typedef long long LL;

LL f[N];
int w[N];
int n;
int h[N],e[2*N],ne[N*2],idx;

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

void dfs(int u,int father)
{
    f[u]+=w[u];
    
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(j==father) continue;
        dfs(j,u);
        f[u]+=max(f[j],0ll);
    }
}


int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b),add(b,a);
        
    }
    
    dfs(1,-1);
    
    LL res=f[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)  res=max(res,f[i]);
    
    printf("%lld\n",res);
    
    return 0;
}

总结：

1.max（）函数比较的俩个数类型要一致。

2.递归的时候为了防止向上递归，可以增加一个参数。