题目
在X森林里,上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集 S,使得对于 S 中的任意两个点 a,b,都存在一个点列 {a,v1,v2,…,vk,b} 使得这个点列中的每个点都是 S 里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下,上帝要使得 S 中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过 atm 的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。
但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。
他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
输入格式
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。
接下来 n−1 行,每行 2 个整数 u,v,表示存在一条 u 到 v 的边。
由于这是一棵树,所以是不存在环的。
树的节点编号从 1 到 n。
输出格式
输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。
数据范围
1≤n≤105,
每个节点的评分的绝对值均不超过 106。
思路
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010,M = N * 2; //这里M*2 是因为双向的树
int n,m; //n 一共多少 m 选出多少
int w[N];
int h[N],e[M],ne[M],idx; //h 头节点 e 现在的 ne 下一个 idx 现在的节点指针
LL f[N];
void add(int a,int b) //创建邻接表的模版
{
e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}
void dfs(int u,int father)
{
f[u] = w[u];
for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i])
{
int j = e[i];
if(j != father)
{
dfs(j,u);
f[u] += max(0ll,f[j]); //负的不要
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i = 1;i <= n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
for(int i = 0;i < n - 1;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b),add(b,a); //双向的
}
dfs(1,-1); //-1 的位置表示的是父节点,防止往回遍历
LL res = f[1];
for(int i = 2;i <= n;i++) res = max(res,f[i]);
printf("%lld\n",res);
return 0;
}