洛谷 P1372

题目背景

“叮铃铃铃”,随着高考最后一科结考铃声的敲响,三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍,憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水,全凝聚在毕业晚会上,相信,这一定是一生最难忘的时刻!

题目描述

为了把毕业晚会办得更好,老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑呢?老师列出全班同学的号数1,2,……,n,并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数(这不是迷信哦~)。这可难为了他,请你帮帮忙吧!

PS:一个数的最大公约数即本身。

输入格式

两个空格分开的正整数n和k。(n>=k>=1)

输出格式

一个整数,为最大的默契值。

输入输出样例

输入 #1 复制
4 2
输出 #1 复制
2
说明/提示

【题目来源】

lzn原创

【数据范围】

对于20%的数据,k<=2,n<=1000

对于另30%的数据,k<=10,n<=100

对于100%的数据,k<=1e9,n<=1e9(神犇学校,人数众多)

题意:求n个数中 任取k个数的最大GCD值。
思路:我们知道两个数的如果成倍数关系,则这两个数的GCD值为较小的那个数。所以我们设 a是可能的最大GCD值,则1~n中
有取出k个数 x1,x2,x3…xk 并且满足 x1>=a x2>=2a… xk>=ka 因为xk<=n -> a<=n/k 即为答案。

#include<iostream>

using namespace std;

long long n,k;

int main()
{
    cin>>n>>k;
    
    cout<<n/k<<endl;
    
    return 0;
}
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