题目一览:
1.奖券数目
2.星系炸弹
3.三羊献瑞
4.格子中输出
5.九数组分数
6.加法变乘法
7.牌型种数
8.移动距离
9.垒骰子
10.生命之树
1.奖券数目
有些人很迷信数字,比如带“4”的数字,认为和“死”谐音,就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈,但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数(10000-99999),要求其中不要出现带“4”的号码,主办单位请你计算一下,如果任何两张奖券不重号,最多可发出奖券多少张。
请提交该数字(一个整数),不要写任何多余的内容或说明性文字。
思路:枚举,然后对其分解判断,没有"4"计数器加1。
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 bool check(int x) { 5 while(x) { 6 if(x%10 == 4) return false; 7 x /= 10; 8 } 9 return true; 10 } 11 12 int main() { 13 int cnt = 0; 14 for(int i=10000; i<=99999; ++i) 15 if(check(i)) cnt++; 16 cout << cnt << endl; 17 return 0; 18 }
答案:52488
2.星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”,用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如:阿尔法炸弹2015年1月1日放置,定时为15天,则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹,2014年11月9日放置,定时为1000天,请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期,格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如:2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
思路:手算、计算器、excel都行。这里我们用大模拟。。
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int days[13] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; 5 6 bool check(int y) { 7 if(y%400 == 0) return true; 8 if(y%4==0 && y%100!=0) return true; 9 return false; 10 } 11 12 int main() { 13 bool is_run = false; 14 int y = 2014, m = 11, d = 9, n = 1000; 15 for(int i=1; i<=n; ++i) { 16 d++; 17 if(m == 2) { 18 if(is_run) { 19 if(d >= 29) m++, d=0; 20 } 21 else { 22 if(d >= 28) m++, d=0; 23 } 24 } 25 else if(d>=days[m-1]) m++, d=0; 26 if(m > 12) { 27 y++, m=1; 28 is_run = check(y); 29 } 30 } 31 printf("%d-%02d-%02d\n", y, m, d); 32 return 0; 33 }
答案:2017-08-05
3.三羊献瑞
观察下面的加法算式:
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题,可以参看【图1.jpg】)
其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容。
思路:按顺序用字母代替就变成了abcd+efgb=efcbh,那就想到用枚举,一共8个未知数,那么我们需要7层循环,显然有些麻烦。那么我们简单推导一下,两个四位数相加得到一个五位数,那么第一位e是1,又因为有了进位,所以a是9,那么f就是0.所以算式变成了bcd+gb=cbh,又因b'变成了c,所以c=b+1,再根据c+g+x(x为0或1,代表个位的进位)进1得b,推算出g=9-x,又因b是9,的d+b>=10, g为8。然后可简化成d+b=1h。这时就好枚举了。具体过程看下图。最后输出efgb即可。
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int main() { 5 // 此时数字只剩下2 3 4 5 6 7 6 // 因c=b+1 故b不能为7 7 for(int b=2; b<=6; ++b) { 8 for(int d=2; d<=7; ++d) { 9 if(d == b) continue; //不能相同 10 if(d == b+1) continue; // c=b+1 11 if(b+d <= 10) continue; //要大于10,h不能是0 12 int h = b + d - 10; 13 if(h==b || h==d || h==b+1) continue; 14 if(h==1 || h==8 || h==9) continue; 15 //printf("b=%d d=%d h=%d\n", b, d, h); 16 printf("%d%d%d%d", 1, 0, 8, b); 17 } 18 } 19 return 0; 20 }
答案:1085
4.格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长,就截断。
如果不能恰好居中,可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑,请填写划线部分缺少的代码。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 void StringInGrid(int width, int height, const char* s) { 4 int i,k; 5 char buf[1000]; 6 strcpy(buf, s); 7 if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0; 8 9 printf("+"); 10 for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); 11 printf("+\n"); 12 13 for(k=1; k<(height-1)/2;k++){ 14 printf("|"); 15 for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); 16 printf("|\n"); 17 } 18 19 printf("|"); 20 21 printf("%*s%s%*s",____________); //填空 22 23 printf("|\n"); 24 25 for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){ 26 printf("|"); 27 for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); 28 printf("|\n"); 29 } 30 31 printf("+"); 32 for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); 33 printf("+\n"); 34 } 35 36 int main() { 37 StringInGrid(20,6,"abcd1234"); 38 return 0; 39 }
对于题目中数据,应该输出:
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+
(如果出现对齐问题,参看【图1.jpg】)
注意:只填写缺少的内容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
思路:这里先介绍一下*修饰符。在scanf里面,*是起到过滤读入的作用,比如说有3个数,而你只想读入第2个数,那么可以写scanf("%*d%d%*d", &a)来实现如下图
但是*到了printf里面就不一样了,printf("%3d", a);大家应该都知道这是设置宽域的,同理,%3s也是宽域。假设我们需要动态的设置宽域怎么办呢。这时候就需要*修饰符了,printf("%*s", 3,"ab");大伙应该有点想法了吧。就是把"ab"放入宽域为3的空间中右对齐。那么这道题就很简单了。
答案:
(width-2-strlen(buf))/2,"", buf, (width-1-strlen(buf))/2,""
5.九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?
下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。
1 #include <stdio.h> 2 3 void test(int x[]) { 4 int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]; 5 int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8]; 6 7 if(a*3 == b) printf("%d / %d\n", a, b); 8 } 9 10 void f(int x[], int k) { 11 int i,t; 12 if(k>=9){ 13 test(x); 14 return; 15 } 16 17 for(i=k; i<9; i++) { 18 {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} 19 f(x,k+1); 20 ___________________// 填空处 21 } 22 } 23 24 int main() { 25 int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; 26 f(x,0); 27 return 0; 28 }
注意:只填写缺少的内容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
思路:很显然写的是一个dfs,所以很容易联想到回溯,然后答案就出来了。
答案:
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
6.加法变乘法
我们都知道:1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015
比如:
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。
注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。
思路:有两个乘号,两个循环枚举"*"的位置,然后进行计算就好。这里不需要从1到49计算,只需要减去乘号两边的数字,加上他两个的乘积即可。
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答案:16