统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例:
输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
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本题的关键点在于如何判断一个数是质数,一开始的思路是取这个数的一半,然后向下依次取余,为零就不是质数,具体代码如下:
class Solution {
public int countPrimes(int n) {
int count =0;
for(int i=2;i<n;i++){
if(isPrimes(i)){
count++;
}
}
return count;
}
public boolean isPrimes(int n){
if(n==1){
return false;
}
if(n==2){
return true;
}
int len = (n+1)/2;
for(int i=2;i<=len;i++){
if(n%i==0){
return false;
}
}
return true;
}
}
该写法对于测试用例799979超时了,尴尬,想不到办法了,老实开题解吧,题解里给出的标准答案是使用埃拉托斯特尼筛法
照葫芦画瓢
class Solution {
public int countPrimes(int n) {
int[] nums=new int[n];
int count=0;
for(int i=2;i<n;i++){//值都置为1
nums[i]=1;
}
for(int i=2;i<n;i++){
if(nums[i]==1){//获取筛查后的第一个质数
count++;
for(int j=2;i*j<n;j++){//筛除当前质数的倍数的数
nums[i*j]=0;
}
}
}
return count;
}
}