鄙人学习笔记
参考文献：《计量经济学模型及R语言应用》-王斌会
异方差理论指路：放宽基本假定的模型
异方差检验之怀特检验
在大样本情况下，将OLS估计后的残差平方作为新的被解释变量，常数、解释变量、解释变量的平方以及其交叉乘积等作为新的解释变量，共同构成辅助回归方程。利用辅助回归方程建立相应的怀特检验统计量来判断异方差性。
怀特检验的统计量：
R2为辅助函数的决定系数；n为样本容量；k为辅助回归解释变量个数
举个例子(R语言)
部分数据：
输入：
attach(testdf)
lm01 <- lm(y ~ x1 + x3)
summary(lm01)
e <- resid(lm01)
lm02 <- lm(e^2 ~ x1 + x3 + I(x1^2) + I(x3^2) + I(x1*x3))
(R2 <- summary(lm02)$r.sq)
(n <- nrow(lm02$model))
(m <- ncol(lm02$model))
(W <- n*R2)
(P <- 1 - pchisq(W, m - 1))
#p值为 0.002680794，拒绝原假设，则残差项存在异方差
输出：
由回归结果可知，调整后的R方为0.4985.
由结果可知，p值为 0.002680794，拒绝原假设，则残差项存在异方差。
异方差处理之加权最小二乘法
实际操作中，使用最多的权重形式是wi=1/ei2或wi=1/|ei|
举个例子(R语言)
输入1：
#加权最小二乘
lm03 <- lm(y ~ x1 + x3, weights = 1/abs(e))
summary(lm03)
输出1：
我们看到加权最小二乘得到的调整后的R方比普通最小二乘调整后的R方要高得多，拟合效果也比之前要好.
