B - 戴好口罩!(并查集基本应用)

B - 戴好口罩!

  • 题意:
    新型冠状病毒肺炎(Corona Virus Disease 2019,COVID-19),简称“新冠肺炎”,是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎。
    如果一个感染者走入一个群体,那么这个群体需要被隔离!
    小A同学被确诊为新冠感染,并且没有戴口罩!!!!!!
    危!!!
    时间紧迫!!!!
    需要尽快找到所有和小A同学直接或者间接接触过的同学,将他们隔离,防止更大范围的扩散。
    众所周知,学生的交际可能是分小团体的,一位学生可能同时参与多个小团体内。
    请你编写程序解决!戴口罩!!

  • 输入输出:
    Input
    多组数据,对于每组测试数据:
    第一行为两个整数n和m(n = m = 0表示输入结束,不需要处理),n是学生的数量,m是学生群体的数量。0 < n <= 3e4 , 0 <= m <= 5e2
    学生编号为0~n-1
    小A编号为0
    随后,m行,每行有一个整数num即小团体人员数量。随后有num个整数代表这个小团体的学生。
    Output
    输出要隔离的人数,每组数据的答案输出占一行
    Sample Input
    100 4
    2 1 2
    5 10 13 11 12 14
    2 0 1
    2 99 2
    200 2
    1 5
    5 1 2 3 4 5
    1 0
    0 0
    Sample Output
    4
    1
    1
    在这里插入图片描述

  • 解题思路:
    使用并查集,将有接触的所有人放在一个集合内,统计包含0号的集合中元素的数量。
    father数组记录前一个元素的值,dis数组记录集合中的元素个数。按照要求输入元素后两两进行合并,将小树并在大树上,同时更新dis数组的值,每次集合中的元素总个数储存在dis中根节点元素位置。find函数进行路径压缩,find[0]为0号元素所在集合的根节点值,dis[find(0)]即为该集合内元素总个数

  • 代码实现:

#include <iostream>
using namespace std;
int father[30010],dis[30010],n,m;;

void init()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		father[i]=i;
		dis[i]=1;
	}
}

int find(int element) 
{
	if(father[element]==element)  return element;
	else
		return father[element]=find(father[element]);
}

void un(int a,int b)
{
	int aa=find(a);  int bb=find(b);
	if(aa==bb) return;
	if(dis[aa]>dis[bb])
		swap(aa,bb);
	father[aa]=bb;
	dis[bb]+=dis[aa];	
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0); 
	while(cin>>n>>m)
	{
		if(n==0&&m==0) break;
		init();
		int nn,ff,ss;
		for (int i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>nn>>ff;
			nn-=1;
			while(nn--)
			{
				cin>>ss;
				un(ff,ss);
			}
		}
		cout<<dis[find(0)]<<endl;
	}
	return 0;
} 
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