归并排序的介绍
归并排序(英语:Merge sort,或Mergesort),是创建在归并操作上的一种有效的排序算法,其时间复杂度为O(N*logN)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用,且各层分治递归可以同时进行。
概念
是利用递归与分治的技术将数据序列划分为越来越小的半子表,再对半子表排序,最后再用递归方法将排好序的半子表合并成越来越大的有序序列。
核心思想
将两个有序的数列合并成一个大的有序的序列。通过递归,层层合并,即为归并。
实现代码
import java.util.Arrays;
/**
* @author god-jiang
* @date 2020/1/13
*/
//归并排序,时间复杂度为O(N*logN),空间复杂度为O(N)
public class MergeSort {
public static void MergeSort(int[] arr, int start, int end) {
//分治的结束条件
if (start >= end) {
return;
}
//保证不溢出取start和end的中位数
int mid = start + ((end - start) >> 1);
//递归排序并且合并
MergeSort(arr, start, mid);
MergeSort(arr, mid + 1, end);
Merge(arr, start, mid, end);
}
//合并
public static void Merge(int[] arr, int start, int mid, int end) {
int[] temp = new int[end - start + 1];
int p1 = start;
int p2 = mid + 1;
int p = 0;
while (p1 <= mid && p2 <= end) {
if (arr[p1] > arr[p2]) {
temp[p++] = arr[p2++];
} else {
temp[p++] = arr[p1++];
}
}
while (p1 <= mid) {
temp[p++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= end) {
temp[p++] = arr[p2++];
}
for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
arr[i + start] = temp[i];
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] a = {2, 4, 6, 1, 3, 7, 9, 8, 5};
MergeSort(a, 0, a.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
运行截图
1、以上就是今天分享的归并排序,时间复杂度为O(N*logN),空间复杂度为O(N)
2、归并排序的额外空间复杂度可以做到O(1),但是非常难,不需要掌握,有一篇论文”归并排序内部缓存法”可以做到