每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全 返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
假设有x架飞机从正面飞，则最后一架飞机可以飞x/(x+1)，可以知道如果全部从正面飞，永远不会有飞机能飞一圈，所以必然有飞机从反面飞。
y架飞机从反面飞，则可以接回y/(3y+3)处的飞机
当x/(x+1)和y/(3y+3)的和大于等于1的时候成功飞回，均单调递增
求导
1/(x+1)2次方 3/(3y+3)2次方
0 1 1/3
1 1/4 1/12
2 1/9 0.0370
3 0.0625 0.02083
4 0.04
可得增加顺序为x y x x y x x ......
当x=3,y=2的时候 开始大于等于1
则最少需要5个架次
这种情况下，正面飞的第一架飞机A在1/8处回来，第二架飞机B在1/4处回来，第三架飞机C飞到1/2处时，A从起点逆向飞，在3/4处与C回合，再一起正向飞，同时B起飞，在7/8处，三架飞机会和，一起回到起点，C成功绕地球一圈，共使用了3架飞机，此即为最少需要使用的飞机数。