编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性:
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
例如,
给定以下矩阵 matrix :
[ [1, 4, 7, 11, 15], [2, 5, 8, 12, 19], [3, 6, 9, 16, 22], [10, 13, 14, 17, 24], [18, 21, 23, 26, 30] ]
示例 1:
输入: matrix, target = 5
输出: true
示例 2:
输入: matrix, target = 20 输出: false
这道题直接说规律,第一题和第二题都可以用相同的规律求解。
如下图所示:
target=10。总的规律是从左上角开始,每次消除一行或者一列,首先是9,因为9<10,所以9左边这一行的数都比10小,我们向下移一行到12,因为12>10,所以12以下这一列的数都比10大,所以向左移一个到9。因为9<10,所以向下移。。。以此类推:
第一次:
第二次:
第三次:
第四次:
代码如下:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) { if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) { return false; } int column_length = matrix[0].size(); int row_length = matrix.size(); int col_index = column_length-1; int row_index = 0; int cur = matrix[row_index][col_index]; while (cur != target) { if (target < cur && col_index>0) { col_index--; cur= matrix[row_index][col_index]; } else if (target > cur && row_index<row_length-1) { row_index++; cur = matrix[row_index][col_index]; } else { break; } } return cur == target ? true : false; }