2137: 和为T
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Description
从一个大小为n的整数集中选取一些元素,使得它们的和等于给定的值T。每个元素限选一次,不能一个都不选。
Input
第一行一个正整数n,表示整数集内元素的个数。
第二行n个整数,用空格隔开。
第三行一个整数T,表示要达到的和。
Output
输出有若干行,每行输出一组解,即所选取的数字,按照输入中的顺序排列。
若有多组解,优先输出不包含第n个整数的;若都包含或都不包含,优先输出不包含第n-1个整数的,依次类推。
最后一行输出总方案数。
Sample Input
5-7 -3 -2 5 90
Sample Output
-3 -2 5 -7 -2 9 2
HINT
1<=n<=22,T<=maxlongint
解析:根据题目要求,从前往后枚举,可以发现一个规律。
9 | 5 | -2 | -3 | -7 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
这就是二进制枚举。但是这里却超时了。所以、换另外的一个写法,dfs。
dfs:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<list> using namespace std; int v[22]; int q[22]; int n,ans,cnt=0; void result(int t) { if(t<0) { int sum=0,sumofv=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(v[i]) sum+=q[i]; sumofv+=v[i]; } if(sum==ans&&sumofv) { for(int i=0;i<n;i++) if(v[i]) cout<<q[i]<<" "; cout<<endl; cnt++; } return; } for(int i=0;i<=1;i++) { v[t]=i; result(t-1); } } int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) cin>>q[i]; cin>>ans; result(n-1); cout<<cnt<<endl; return 0; }
超时的二进制枚举法:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long ll; int main() { int n; ll t; ll a[200]; while(~scanf("%d",&n)) { int ans=0; for(int i=0; i<n; i++)scanf("%lld",&a[i]); scanf("%lld",&t); for(int i=1; i<(1<<n); i++) { ll sum=0; for(int j=0; j<n; j++) { if(i&(1<<j))sum+=a[j]; } if(sum==t) { for(int j=0; j<n; j++) { if(i&(1<<j)) printf("%lld ",a[j]); } puts(""); ans++; } } printf("%d\n",ans); } return 0; }