归并算法是一个非常经典的分治算法，和快速排序有些类似，都是将问题分解成规模更小的子问题，分别解决。但是快速排序的子问题求解完成之后就是最优解，无需进行处理。归并算法需要对分别排序完成的子序列进行合并操作。

合并操作非常简单，定义如下：每次取数组a和b第一个元素中较小者放入新的队列，直到有个队列为空，然后将另一个队列中的元素全部放入新的队列。

当问题分解成只剩下一个元素的子问题时，必然有序，成为问题分解的边界。

代码如下： 

package dataStructureAndAlgorithms;

public class MergeSort {

	//temp 传进来是省去每次重新new的开销
	public static void merge(int[] a, int first, int mid, int last, int[] temp) {
		int index1 = first;
		int index2 = mid + 1;
		int k = first;
		while(index1 <= mid && index2 <= last){
			if(a[index1]<a[index2]){
				temp[k++] = a[index1++];
			}else{
				temp[k++] = a[index2++];
			}
		}
		
		//第一个队列剩余
		while(index1<=mid){
			temp[k++] = a[index1++];
		}
		
		//第二个队列剩余
		while(index2<=last){
			temp[k++] = a[index2++];
		}
		
		for(int i=first;i<=last;i++){
			a[i] = temp[i]; 
		}
	}

	public static void mergeSort(int[] a, int first, int last,int[] temp){
		if(first<last){
			int mid = (first + last)/2;
			mergeSort(a, first, mid,temp);
			mergeSort(a, mid+1, last,temp);
			merge(a, first, mid, last, temp);
		}
	}
	
	public static void display(int[] array){
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			System.out.print(array[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] originArray = {4,2,8,9,5,7,6,1,3};
		int[] array = new int[originArray.length];
		int[] temp = new int[array.length];

                System.arraycopy(originArray, 0, array, 0, originArray.length);
                System.out.println("\n\n未排序数组顺序为：");
                display(array);
                System.out.println("-----------------------");
                mergeSort(array, 0, array.length-1, temp);
                System.out.println("-----------------------");
                System.out.println("经过归并排序后的数组顺序为：");
                display(array);
	}
}

输出：

未排序数组顺序为：
4 2 8 9 5 7 6 1 3 
-----------------------
-----------------------
经过归并排序后的数组顺序为：
1 2 3 4 5 6 7 8 9