题目描述
给定二维空间中四点的坐标,返回四点是否可以构造一个正方形。
一个点的坐标(x,y)由一个有两个整数的整数数组表示。
示例:
输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
输出: True
注意:
1. 所有输入整数都在 [-10000,10000] 范围内。
2. 一个有效的正方形有四个等长的正长和四个等角(90度角)。
3. 输入点没有顺序。 注意:这个是关键条件
我的思路
这道题乍一看感觉是很简单的一道题,但是一定要注意到关键条件,因为输入的 4 个点是没有顺序的,所以我们不知道,任意两点之间的连线是正方形的边还是对角线,这给题目增加了困难
我的想法是,逐个计算点与点之间的距离,设置两个变量 edge 和 diagonal 分别用来记录正方形边长和对角线长,正方形中,边长和对角线分别都是等长的,所以计算任意两点之间的距离,应该只会有两种可能(即:一个边长,一个对角线长)
那么,我们在计算的过程中,如果出现了第三种边长,则直接返回 false
注:因为题中没有特殊要求,所以我们甚至不需要分辨哪个是边哪个是对角线
AC代码
class Solution {
public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
if (p1 == null || p2 == null || p3 == null || p4 == null)
return false;
if (p1.length != 2 || p2.length != 2 || p3.length != 2 || p4.length != 2)
return false;
int[][] points = {p1, p2, p3, p4};
double edge = 0;
double diagonal = 0;
for (int i = 0; i < points.length; i++){
for (int j = i + 1; j < points.length; j++){
double length = lengthOf(points[i], points[j]);
if (length == 0) return false;
if (edge == 0){
edge = length;
}
if (diagonal == 0 && length != edge){
diagonal = length;
}
if (length != edge && length != diagonal){
return false;
}
}
}
return true;
}
private static double lengthOf(int[] a, int[] b){
return Math.sqrt(Math.pow(a[0] - b[0], 2) + Math.pow(a[1] - b[1], 2));
}
}