课程:零基础学Java语言(翁恺)第7周编程题
1 分解质因数
题目内容:
每个非素数(合数)都可以写成几个素数(也可称为质数)相乘的形式,这几个素数就都叫做这个合数的质因数。比如,6可以被分解为2x3,而24可以被分解为2x2x2x3。
现在,你的程序要读入一个[2,100000]范围内的整数,然后输出它的质因数分解式;当读到的就是素数时,输出它本身。
输入格式:
一个整数,范围在[2,100000]内。
输出格式:
形如:
n=axbxcxd
或
n=n
所有的符号之间都没有空格,x是小写字母x。
输入样例:
18
输出样例:
18=2x3x3
时间限制:500ms内存限制:32000kb
代码:
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
if(n>=2 && n<=100000) {
int[] divisors = getDivisors(n);
if(divisors.length==1) {
System.out.println(n+"="+n);
}
else {
System.out.print(n+"=");
for(int i=0;i<divisors.length;i++) {
if(divisors[i]!=0) {
if(i>0) {
System.out.print("x");
}
System.out.print(divisors[i]);
}
}
}
}
}
static int[] getDivisors(int n) {
int[] divisors;
boolean isPrime = true;
for(int i=2;i<n;i++) {
if(n%i==0) {
isPrime = false;
break;
}
}
if(isPrime) {
divisors = new int[] {n};
}
else {
int k=0;
divisors = new int[20];
for(int i=2;i<=n;i++) {
while(n%i==0) {
divisors[k]=i;
k++;
n=n/i;
}
}
}
return divisors;
}
}
2 完数
题目内容:
一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和,这个数就称为完数。例如6=1+2+3(6的因子是1,2,3)。
现在,你要写一个程序,读入两个正整数n和m(1<=n<m<=1000),输出[n,m]范围内所有的完数。
提示:可以写一个函数来判断某个数是否是完数。
输入格式:
两个正整数,以空格分隔。
输出格式:
其间所有的完数,以空格分隔,最后一个数字后面没有空格。如果没有,则输出一个空行。
输入样例:
1 10
输出样例:
6
时间限制:500ms内存限制:32000kb
代码:
import java.util.Scanner;
public class exercise{
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int[] perfectnums = new int[1000];
if(n>=1 && m<=1000 && n<m) {
int count = 0;
for(int i=n; i<=m; i++){
boolean isPerfectNum = isPerfectNumber(i);
if(isPerfectNum) {
perfectnums[count] = i;
count++;
}
}
if(count==0) {
System.out.println();
}
else {
for(int i=0; i<count; i++) {
if(i>0) {
System.out.print(" ");
}
System.out.print(perfectnums[i]);
}
}
}
}
static boolean isPerfectNumber(int d) {
boolean is = false;
int sum = 0;
for(int i=1; i<d; i++) {
if(d%i==0) {
sum += i;
}
}
if(sum==d) {
is = true;
}
return is;
}
}