题目大意:
数列中相同的两个数可以合并,合并后为原来的数字加1,请问数列最短的长度。
n<=500.
解题思路:
很自然地我们想到用dp[l][r]来记录区间[l,r]中最短的长度。然后我们开始枚举区间中间的点k。但是这里有一点不同,因为这里存在区间合并的可能性,所以我们需要询问一下,假如dp[l][k]==1 && dp[k+1][r]==1 && a[l][k]==a[k+1][r],其中a[l][r]表示若区间[l,r]能够合并,则合并后的数是多少, 那么这段区间就可以合二为1
dp[l][r]=1 且a[l][r]=a[k+1][r]+1.
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
vector<int> arrmv;
const int MAXN=510;
pair<int,int> dp[MAXN][MAXN];
pair<int,int> dfs(int l,int r){
if(r-l==0){
dp[l][r].fi=1;
dp[l][r].se=arrmv[l];
return dp[l][r];
}
if(dp[l][r].fi!=-1)return dp[l][r];
dp[l][r]={1e9,1e9};
for(int cut=l;cut<r;cut++){
pair<int,int> fl=dfs(l,cut);
pair<int,int> sl=dfs(cut+1,r);
int curl,val;
if(fl.fi==1 && sl.fi==1 && fl.se==sl.se){
curl=1;
val=fl.se+1;
}else{
curl=fl.first+sl.first;
val=1e9;
}
if(curl<dp[l][r].fi){
dp[l][r].fi=curl;
dp[l][r].se=val;
}
}
return dp[l][r];
}
int main(){
int n;cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
int t;cin>>t;
arrmv.push_back(t);
}
for(int i=0;i<MAXN;i++)
for(int j=0;j<MAXN;j++)dp[i][j]={-1,-1};
cout<<dfs(0,n-1).fi<<endl;
return 0;
}