题意:一个人要去参加舞会,对于第i个舞会他要穿第ni件衣服,他可以穿很多件衣服,一件套一件(厉害啊),但是如果这件衣服已经穿在身上了并且外面还有别的衣服,就要把外面的脱掉。问最少穿多少次衣服。
题解:dp[i][j]表示从第i个到第j个的舞会最少穿衣服的次数。
考虑第i个舞会要穿的衣服。如果i~j中没有和第i件相同的衣服,那么dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1
如果i~j中有和i相同的衣服,那么外面那些要都脱掉,然后再穿上(费劲)。那么dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k-1] + dp[k +1][j])
因为dp[i][j]要考虑dp[i+1][j]的情况,所以i要倒序遍历。
初始化就按i和j之间的衣服数就好了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[105],n;
int dp[105][105];
int main()
{
int t,te = 1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(num,0,sizeof num);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = i; j <= n; j++)
{
dp[i][j] = j - i + 1;
}
}
for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
{
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;
for (int k = i + 1; k <= j; k++)
{
if(num[i] == num[k])
{
dp[i][j] = min(dp[i][j] , dp[i][k - 1] + dp[k + 1][j]);
}
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",te++,dp[1][n]);
}
}