题目链接:Matrix Decompressing
根据前缀和,我们可以找到每一行每一列的值。
每个数字的大小都有限制,所以我们直接按照行列建图,跑上下界最大流即可。
但是其实,我们先让每个点的值都减一,然后最大流即可。
AC代码:
#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=55,M=1e4+10;
int n,m,s1[N],s2[N],g[N][N],s,t,h[N];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot;
inline void ade(int a,int b,int c){
to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){ade(a,b,c); ade(b,a,0);}
inline void init(){
tot=1; memset(head,0,sizeof head); memset(g,0,sizeof g);
}
inline int bfs(){
queue<int> q; q.push(s); memset(h,0,sizeof h); h[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(!h[to[i]]&&w[i]) h[to[i]]=h[u]+1,q.push(to[i]);
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
if(x==t) return f; int fl=0;
for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
w[i]-=mi,w[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
}
}
if(!fl) h[x]=-1;
return fl;
}
inline void solve(){
cin>>n>>m; t=n+m+1; init();
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s1[i],add(s,i,s1[i]-s1[i-1]-m);
for(int i=1;i<=m;i++) cin>>s2[i],add(i+n,t,s2[i]-s2[i-1]-n);
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) add(i,j+n,19);
while(bfs()) dfs(s,inf);
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=head[i];j;j=nex[j]) if(to[j]!=s){
g[i][to[j]-n]=1+w[j^1];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",g[i][j]);puts("");
}
}
signed main(){
int T; cin>>T;
for(int i=1;i<=T;i++) printf("Matrix %d\n",i),solve();
return 0;
}