Matrix Decompressing

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根据前缀和,我们可以找到每一行每一列的值。

每个数字的大小都有限制,所以我们直接按照行列建图,跑上下界最大流即可。

但是其实,我们先让每个点的值都减一,然后最大流即可。


AC代码:

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=55,M=1e4+10;
int n,m,s1[N],s2[N],g[N][N],s,t,h[N];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){ade(a,b,c);	ade(b,a,0);}
inline void init(){
	tot=1;	memset(head,0,sizeof head); memset(g,0,sizeof g); 
}
inline int bfs(){
	queue<int> q;	q.push(s);	memset(h,0,sizeof h);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(!h[to[i]]&&w[i])	h[to[i]]=h[u]+1,q.push(to[i]);
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi,w[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
inline void solve(){
	cin>>n>>m;	t=n+m+1; init();
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>s1[i],add(s,i,s1[i]-s1[i-1]-m);
	for(int i=1;i<=m;i++)	cin>>s2[i],add(i+n,t,s2[i]-s2[i-1]-n);
	for(int i=1;i<=n;i++)	for(int j=1;j<=m;j++)	add(i,j+n,19);
	while(bfs())	dfs(s,inf);
	for(int i=1;i<=n;i++)	for(int j=head[i];j;j=nex[j])	if(to[j]!=s){
		g[i][to[j]-n]=1+w[j^1];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)	printf("%d ",g[i][j]);puts("");
	}
}
signed main(){
	int T;	cin>>T;
	for(int i=1;i<=T;i++)	printf("Matrix %d\n",i),solve();
	return 0;
}
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