/*SE:wn------王宁*/
// UVa11082 Matrix Decompressing
// rewrited version
/*有没有很神奇,这是一个可以用最大流解决的问题
矩阵的sum值是固定的
所以行和之和=列和之和
也就是说从起点流出的流量最后全部流入了终点
起点分成数量为行数的流,通过分别流入该行与各列交汇的单元格,共同构成各列的列和
起点与代表行的点连接的边的容量就是行和——总项
代表行的点与代表列的点连接的边的容量上限是19(——减1后的结果,这样就保证了输出时每个单元格的值至少是1)-分项
代表列的点与终点连接的边的容量就是列和——总项
因为解一定存在,所以与起点终点连接的边的流量都会到达容量值
之后只要输出中间各个分项的流量+1即可
我觉得这很神奇宝贝,皮卡乒皮卡乓皮卡丘~
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,R,C,di,x;
const int maxn = 20 + 20 +5;
const int INF = 2000000000;
struct edge{
int from,to,cap,flow;
edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
};
struct EdmondsKarp{
int m,ans;
vector<edge> Edges;
vector<int> G[maxn];
int a[maxn];
int p[maxn];
void init(int n){
Edges.clear();
for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
}
void addedge(int u,int v,int c){
Edges.push_back(edge(u,v,c,0));
Edges.push_back(edge(v,u,0,0));
m=Edges.size();
G[u].push_back(m-2);
G[v].push_back(m-1);
}
int maxFlow(int s,int t){
ans=0;
for(;;){
memset(a,0,sizeof(a));
a[s]=INF;
queue<int> Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int x=Q.front(); Q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
edge& e=Edges[G[x][i]];
if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow){
a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
p[e.to]=G[x][i];
Q.push(e.to);
}
}
if(a[t]) break;
}
if(!a[t]) break;
for(int u=t;u!=s;u=Edges[p[u]].from){
Edges[p[u]].flow+=a[t];
Edges[p[u]^1].flow-=a[t];//是p[u]^1边的编号异或,不是点来异或
}
ans+=a[t];
}
return ans;
}
};
int main() {
int i,j,k,kase;
int no[maxn][maxn];
cin >> T;
for(kase=1;kase<=T;kase++){
cin>>R>>C;
EdmondsKarp ek;
ek.init(R+C+2);
di=0;
for(i=1;i<=R;i++){
cin>>x;
ek.addedge(0,i,x-di-C);
di=x;
}
di=0;
for(i=1;i<=C;i++){
cin>>x;
ek.addedge(R+i,R+C+1,x-di-R);
di=x;
}
for(i=1;i<=R;i++)
for(j=1;j<=C;j++){
ek.addedge(i,R+j,19);
no[i][j]=ek.Edges.size()-2;
}
ek.maxFlow(0,R+C+1);
cout<<"Matrix "<<kase<<endl;
for(i=1;i<=R;i++){
for(j=1;j<=C;j++)
cout<<ek.Edges[no[i][j]].flow+1<<" ";
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
第十一章例题 UVa11082 Matrix Decompressing
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