题目描述 Description
你早上起来,慢悠悠地来到学校门口,发现已经是八点整了!(这句话里有一个比较重要的条件)
学校共有N个地点,编号为1~N,其中1号为学校门口(也就是你现在所处的位置),2号为你的教室(也就是你的目的地)。这些地点之间有M条双向道路,对于第i条道路,为了不引起值周队老师的怀疑,你通过它的时间须恰好为Ti秒。这个数可能为负数,意义为时间倒流。
不过,即使没有引起怀疑,值周队也布下了最后一道防线:大龙会在教室处不定期出现。当然,你也了解大龙的习性:当前时间的秒数越小,大龙出现的概率就越低,例如:8:13:06这一时刻的秒数是06,就要比8:12:57这个时刻更加安全。
现在的问题是,在不引起怀疑的前提下,最安全的到达时刻的秒数是多少。如果学校门口到教室没有路(-_-||),请输出60。
注意,你可以选择在途中的任何时候经过教室,而不结束“旅程”,具体见样例。输入描述 Input Description
第一行为两个整数,N和M,意义在上面已经说过了。
第2行~第M+1行,每行代表一条道路。第i+1行代表第i条道路,这一行有3个整数,Ai,Bi,Ti,表示Ai号地点与Bi号地点有一条双向道路,通过它的时间必须为Ti秒。输出描述 Output Description
只有一行,为最安全的到达时刻的秒数。样例输入 Sample Input
Input1:
2 1
2 1 54Input2:
3 3
1 2 26
1 3 17
2 3 -9Input3:
3 1
1 3 110Input4:
2 2
1 2 7
2 1 9Input5:
2 2
1 2 3
1 1 1Input6:
2 2
1 2 9
1 2 11样例输出 Sample Output
Output1:
06Output2:
00Output3:
60Output4:
01Output5:
00Output6:
01数据范围及提示 Data Size & Hint
样例1的说明:一共只有两个地点(多么福利的数据啊),也只有一条道路,耗时为54秒。最优方案为,经过这个道路9次,耗时486秒,即8分06秒,于8:08:06到达教室。当然,最优方案不唯一。
样例2的说明:走1->3->1->2,用时17+17+26,于8:01:00到达;或走1->2->3->1->2,用时26-9+17+26,于8:01:00到达。对于20%的数据,N≤2;
对于40%的数据,N≤100;
对于70%的数据,N≤1000;
对于100%的数据,2≤N≤7000,0≤M≤9000,1≤Ai,Bi≤N,|Ti|≤109。
题解:这道题算是一道最短路,可以用spfa来做,我们在spfa时开一个used数组,used[i][j]表示第i个点有没有在第j秒走过,然后我们就可以正常跑spfa。
代码如下:
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=100000;
int first[MAXN],nxt[MAXN];
int n,m,tot;
bool used[MAXN][60];//used[i][j]表示i有没有在第j秒走过
struct edge
{
int from,to,cost;
}es[MAXN<<1];
struct zt
{
int x,t;
};
void init()
{
memset(first,-1,sizeof(first));
tot=0;
}
void build(int f,int t,int d)
{
es[++tot]=(edge){f,t,d};
nxt[tot]=first[f];
first[f]=tot;
}
queue<zt> Q;
void spfa()
{
used[1][0]=1;
Q.push((zt){1,0});
while(!Q.empty())
{
zt x=Q.front();
Q.pop();
int u=x.x;
for(int i=first[u];i!=-1;i=nxt[i])
{
int v=es[i].to;
int t=(x.t+es[i].cost)%60;//记录时间
while(t<0) t+=60;
if(!used[v][t])
{
Q.push((zt){v,t});
used[v][t]=1;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,c;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
build(u,v,c);
build(v,u,c);
}
spfa();
int ans;
for(ans=0;ans<=59;ans++)
if(used[2][ans]) break;//找最小的秒数
if(ans<10) printf("0");
printf("%d",ans);
return 0;
}