矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示,其中 (x1, y1) 为左下角的坐标,(x2, y2) 是右上角的坐标。
如果相交的面积为正,则称两矩形重叠。需要明确的是,只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形,判断它们是否重叠并返回结果。
实例1
输入:rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出:true
实例2:
输入:rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出:false
说明:
两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。
方法1:判断位置
考虑两个矩形不重叠的情况:矩形A可以在矩形B的左边、右边、上边、下边(斜上方可以归纳进来)。因此判断矩形A与矩形B的位置关系只需判断好边的位置关系即可。例如,如果A在B的左边,那么A的 应该小于等于B的 ,其他位置的判断同理,因此可以写出代码。
class Solution {
public:
bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
if (rec1[2] <= rec2[0] || rec1[0] >= rec2[2] || rec1[1] >= rec2[3] || rec1[3] <= rec2[1]){
return false;
}
return true;
}
};
方法2:判断区域
可以直接通过区域判定来判断两个矩形是否重合,判断区域的一个简单的办法就是把它们转化为投影,判断投影线段是否重合。矩形在X轴上的投影是 ,在Y轴上的投影是 。如果 ,则说明它们有重合,在Y轴上的投影同理。
class Solution {
public:
bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
if (min(rec1[2], rec2[2]) > max(rec1[0], rec2[0]) && min(rec1[3], rec2[3]) > max(rec1[1], rec2[1])){
return true;
}
return false;
}
};