传送门
题目描述
松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在”树“上。
松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,…,最后到an,去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。
维尼是个馋家伙,立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数n,表示房间个数第二行n个整数,依次描述a1-an
接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
输出格式:
一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。
输入输出样例
输入样例#1:
5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5
输出样例#1:
1
2
1
2
1
说明
2<= n <=300000
题解
一向话多的我不知道说些什么
读一读题,我们可以发现,实际上他就是给了你几条路经,让你求每个点被经过了多少次。由于是按照最短路径走的,那肯定又是u—>lca(u,v)—>v。
既然如此,这不就是点差分嘛,树上差分一波就搞完了啊。就稍微注意一下,上一条路径的终点是这一次路径的起点,也就是说除了起点和终点以外所有的点都只经过了一次。我看题解区有人是在差分的时候加了判断,但其实没必要啊,只要在输出的时候除了起点终点之外的答案-1就好了。
emm……实在没话说了。不知道为什么树上差分的板子题会是紫色的
代码:(不开O2有个点会T,估计是树剖常数大了,用倍增也许就好了)
#include<bits/stdc++.h>
#define rint register int
#define endll '\n'
#define ivoid inline void
#define iint inline int
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int M=2005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a,b,head[N],pre,n,m,k,cnt,mx=-inf;
struct Edge{
int v;
int next;
}edge[N];
ll rad()
{
ll ret=0,f=1;
char c;
while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();
if(c=='-')c=getchar(),f=-1;
while(c>='0'&&c<='9')ret=(ret<<3)+(ret<<1)+c-'0',c=getchar();
return ret*f;
}
ivoid addedge(int u,int v)
{
edge[++cnt]=(Edge){v,head[u]},head[u]=cnt;
}
int fa[N],deep[N],size[N],son[N],top[N],val[N],pos[N];
ivoid dfs1(int x)
{
size[x]=1;
for(rint i=head[x],d;i;i=edge[i].next){
d=edge[i].v;
if(d==fa[x])continue;
fa[d]=x,deep[d]=deep[x]+1;
dfs1(d);
size[x]+=size[d];
if(size[son[x]]<size[d])son[x]=d;
}
}
ivoid dfs2(int x,int op)
{
top[x]=op;
if(!son[x])return;
dfs2(son[x],op);
for(rint i=head[x],d;i;i=edge[i].next){
d=edge[i].v;
if(d==son[x]||fa[x]==d)continue;
dfs2(d,d);
}
}
ivoid dfs3(int x)
{
for(rint i=head[x],d;i;i=edge[i].next){
d=edge[i].v;
if(d==fa[x])continue;
dfs3(d);
val[x]+=val[d];
}
}
iint Lca(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y]){
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
if(x==y)
return x;
if(deep[x]>deep[y])
return y;
else
return x;
}
ivoid pass(int x,int y)
{
val[x]++;
val[y]++;
val[Lca(x,y)]--;
val[fa[Lca(x,y)]]--;
}
int main()
{
n=rad();
for(rint i=1;i<=n;i++){pos[i]=rad();}
for(rint i=1;i<=n-1;i++){
a=rad(),b=rad();
addedge(a,b);
addedge(b,a);
}
dfs1(1);
dfs2(1,1);
for(rint i=1;i<=n-1;i++){
pass(pos[i],pos[i+1]);
}
dfs3(1);
for(rint i=1;i<=n;i++)
if(i!=pos[1])
cout<<val[i]-1<<endll;
else if(i!=pos[n])
cout<<val[i]<<endll;
else cout<<0<<endll;
return 0;
}