题意:给出n个点之间的相互连接关系,要求在原图中取n-1条边,使n个点连通,每个点到起点的距离等于在原图中的最短距离。问有多少种取法
思路:就是一个最短路,从起点开始走,算出每个点的原始最短距离,然后暴力循环一遍,找每个点的最短的连接方式的数量,最后求积。
感想:当初打比赛的时候做过这个题,当时漏了条件(n-1条边)。。就没有想明白、赛后查了一下题意知道怎么做了,就没有敲、这次再敲,有小细节哇!!wa了好几次。。再就是因为数据比较小,我用的最短路的比较暴力的
做法。。
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f; #define mod 1000000007 long long n,ma[55][55],ans,d[55],look[55],p[55]; char ch[55]; int spaf(int rt) { look[rt]=1; int minn=0x3f3f3f3f,v=-1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(ma[rt][i]==0) { if(d[i]<minn&&look[i]==0) { minn=d[i]; v=i; } continue; } d[i]=min(d[i],d[rt]+ma[rt][i]); if(d[i]<minn&&look[i]==0) { minn=d[i]; v=i; } } if(v!=-1) spaf(v); return 0; } int main() { while(~scanf("%lld",&n)) { memset(look,0,sizeof(look)); memset(p,0,sizeof(p)); memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof(d)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",ch); for(int j=0;j<n;j++) { ma[i][j+1]=ch[j]-'0'; } } d[1]=0; spaf(1); p[1]=1; ans=1; for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(ma[j][i]==0) continue; if(d[i]==d[j]+ma[j][i]) { p[i]++; } } ans*=p[i]; ans=ans%mod; } printf("%lld\n",ans); } }