已知方阵满足下面的条件:
求的特征值。
解:
假设是的特征值,那么一定满足:
(1)
其中是特征值所对应的特征向量。
上面的式子两边乘以:
(2)
因为是个标量,所以可以提到前面去:
(3)
因为(1),所以:
即:
因此:
因为不能为0,
因此:
所以:
特征向量要么是0,要么是1。
已知方阵满足下面的条件:
求的特征值。
解:
假设是的特征值,那么一定满足:
(1)
其中是特征值所对应的特征向量。
上面的式子两边乘以:
(2)
因为是个标量,所以可以提到前面去:
(3)
因为(1),所以:
即:
因此:
因为不能为0,
因此:
所以:
特征向量要么是0,要么是1。