对于一个具有树特征的无向图,我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树,在所有可能的树中,具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图,写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。
格式
该图包含 n 个节点,标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表(每一个边都是一对标签)。
你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边, [0, 1]和 [1, 0] 是相同的,因此不会同时出现在 edges 里。
示例 1:
输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]
0
|
1
/ \
2 3
输出: [1]
示例 2:
输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]
0 1 2
\ | /
3
|
4
|
5
输出: [3, 4]
说明:
根据树的定义,树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
来源:力扣(LeetCode)
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package leetCodeTest;
import java.util.*;
public class 最小高度树 {
public static void main(String[] args) {
int[][] edges = new int[][]{{1, 0}, {1, 2}, {1, 3}};
int n = 4;
List<Integer> minHeightTrees = findMinHeightTrees(4, edges);
System.out.println(minHeightTrees);
}
/**
* 广度优先搜索+入度数组统计
* 此类问题首先考虑广度优先搜索,最终的连接所有节点的最小高度树必然为入度最大的节点组成。
* 所以首先需要得到节点的入度数组,然后记录每个节点的邻接节点数组map<Integer,List<Integer>>
* 最后将这些节点分别入队(首先入队入度为一的节点),然后进行筛选。
* 将队中节点分别拿出,并将与其相连的节点入度均减一(标识删除此节点).
* 然后判断是否有节点入度变为1,如果变为1则重新入队,继续执行上述操作,
* 直到得到最后一组入度为一的节点数组即为最小高度树(因为剩下的节点是入度最大的节点,
* 如果存在最小高度树必然存在这些节点)
* @param n
* @param edges
* @return
*/
public static List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList();
int i;
//过滤特殊情况
if (n<=2){
for (i=0;i<n;i++){
res.add(i);
}
return res;
}
int[] degree = new int[n];
//记录节点的入度以及节点的邻接节点
HashMap<Integer,ArrayList<Integer>> keymap = new HashMap();
for (i=0;i<n;i++){
keymap.put(i,new ArrayList());
}
for (int[] edge: edges){
degree[edge[0]]++;
degree[edge[1]]++;
keymap.get(edge[0]).add(edge[1]);
keymap.get(edge[1]).add(edge[0]);
}
//将入度为一的节点入队
ArrayDeque<Integer> queue = new ArrayDeque();
for (i=0;i<n;i++){
if (degree[i] == 1)
queue.offer(i);
}
while (!queue.isEmpty()){
//刷新每次存储节点的数组用于存储新的数组
res = new ArrayList<>();
int size = queue.size();
for (i=0;i<size;i++){
int poll = queue.poll();
res.add(poll);
ArrayList<Integer> integers = keymap.get(poll);
for (Integer integer: integers){
degree[integer]--;
if (degree[integer] == 1)
queue.offer(integer);
}
}
}
return res;
}
}