1
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围:
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5
解析:本题主要是时间复杂度的问题。使用归并排序,分到最后就是一个元素的情况,
1如果arry[i]>arry[j],因为两段数组都是有序的,所以arry[i]>arry[mid+1...j],这些都是逆序对,我们统计出的逆序对为j-(mid+1)+1=j-mid。并且将大数arry[i]放入临时数组temp[]当中,i往前移动
2如果arry[i]<arry[j],则将大数arry[j]放入temp[]中,j往前移
class Solution {
public:
int InversePairs(vector<int> data) {
if(data.size()<=1) return 0;//如果少于等于1个元素,直接返回0
int* copy=new int[data.size()];
//初始化该数组,该数组作为存放临时排序的结果,最后要将排序的结果复制到原数组中
for(unsigned int i=0;i<data.size();i++)
copy[i]=0;
//调用递归函数求解结果
int count=InversePairCore(data,copy,0,data.size()-1);
delete[] copy;//删除临时数组
return count;
}
//程序的主体函数
int InversePairCore(vector<int>& data,int*& copy,int start,int end)
{
if(start==end)
{
copy[start]=data[start];
return 0;
}
//将数组拆分成两部分
int length=(end-start)/2;//这里使用的下标法,下面要用来计算逆序个数;也可以直接使用mid=(start+end)/2
//分别计算左边部分和右边部分
int left=InversePairCore(data,copy,start,start+length)%1000000007;
int right=InversePairCore(data,copy,start+length+1,end)%1000000007;
//进行逆序计算
int i=start+length;//前一个数组的最后一个下标
int j=end;//后一个数组的下标
int index=end;//辅助数组下标,从最后一个算起
int count=0;
while(i>=start && j>=start+length+1)
{
if(data[i]>data[j])
{
copy[index--]=data[i--];
//统计长度
count+=j-start-length;
if(count>=1000000007)//数值过大求余
count%=1000000007;
}
else
{
copy[index--]=data[j--];
}
}
for(;i>=start;--i)
{
copy[index--]=data[i];
}
for(;j>=start+length+1;--j)
{
copy[index--]=data[j];
}
//排序
for(int i=start; i<=end; i++) {
data[i] = copy[i];
}
//返回最终的结果
return (count+left+right)%1000000007;
}
};
2
输入两个链表,找出它们的第一个公共结点。
class Solution {
public:
ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2) {
ListNode *p1 = pHead1;
ListNode *p2 = pHead2;
while(p1!=p2){
p1 = (p1==NULL ? pHead2 : p1->next);
p2 = (p2==NULL ? pHead1 : p2->next);
}
return p1;
}
};
3
一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
/*考虑过程:
首先我们考虑这个问题的一个简单版本:一个数组里除了一个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。
这个题目的突破口在哪里?题目为什么要强调有一个数字出现一次,其他的出现两次?我们想到了异或运算的性质:任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说,如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字,因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
有了上面简单问题的解决方案之后,我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组,按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次,在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样,那么这个异或结果肯定不为0 ,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置,记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组,第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ,而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
现在我们已经把原数组分成了两个子数组,每个子数组都包含一个只出现一次的数字,而其它数字都出现了两次。因此到此为止,所有的问题我们都已经解决。*/
public class 数组中只出现一次的数字 {
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
if(array==null ||array.length<2)
return ;
int temp = 0;
for(int i=0;i<array.length;i++)
temp ^= array[i];
int indexOf1 = findFirstBitIs(temp);
for(int i=0;i<array.length;i++){
if(isBit(array[i], indexOf1))
num1[0]^=array[i];
else
num2[0]^=array[i];
}
}
public int findFirstBitIs(int num){
int indexBit = 0;
while(((num & 1)==0) && (indexBit)<8*4){
num = num >> 1;
++indexBit;
}
return indexBit;
}
public boolean isBit(int num,int indexBit){
num = num >> indexBit;
return (num & 1) == 1;
}
}
4
汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移(ROL),现在有个简单的任务,就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S,请你把其循环左移K位后的序列输出。例如,字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果,即“XYZdefabc”。是不是很简单?OK,搞定它!
class Solution {
public:
string LeftRotateString(string str, int n) {
int len = str.length();
if(len == 0) return "";
n = n % len;
str += str;
return str.substr(n, len);
}
};
5
求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。
class Solution {
public:
int Sum_Solution(int n) {
int ans = n;
ans && (ans += Sum_Solution(n - 1));
return ans;
}
};
6
写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
class Solution {
public:
int Add(int num1, int num2)
{
if(num2==0)
return num1;
int sum=num1^num2;
int carry=(num1&)<<1;
return Add(sum,carry);
}
};
7
请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符,而'*'表示它前面的字符可以出现任意次(包含0次)。 在本题中,匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如,字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配,但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配
/*
思路:只有当模式串和字符串同时等于\0,才可以认为两个串匹配。
在匹配中,对于每个位的匹配可以分为三种情况
1、(相应位匹配||模式串为.&&字符串不是\0)&&模式串下一位是*
2、(相应位匹配||模式串为.&&字符串不是\0)&&模式串下一位不是*
3、相应位不匹配&&(模式位不为.||字符串是\0)
对应1,最复杂。分为*取0,*取1,*>=2三种情况。
*取0对应跳过当前匹配位,继续寻找patter的下一个匹配位,str不变,pattern+2
*取1对应当前匹配位算一次成功匹配,str+1,pattern+2
*取>=2对应一次成功匹配,继续匹配字符串的下一位是否匹配,str+1,pattern不变
三者取或。即只要有一种情况能匹配成功认为字符串就是匹配成功的。
对应2,相当于一次成功匹配,str+1,pattern+1
对应3,匹配失败,直接返回false
*/
class Solution {
public:
bool match(char* str, char* pattern)
{
if(str==NULL||pattern==NULL)
return false;
return matchCore(str,pattern);
}
bool matchCore(char* str, char* pattern)
{
if(*str=='\0'&&*pattern=='\0')
return true;
if(*str!='\0'&&*pattern=='\0')
return false;
if(*(pattern+1)=='*')
{
if(*pattern==*str||(*pattern=='.'&&*str!='\0'))
/*
matchCore(str,pattern+2):模式串未匹配
matchCore(str+1,pattern):模式串已经匹配成功,尝试匹配下一个字符串
matchCore(str+1,pat+2):模式串已经成功匹配,并且不匹配下一个字符串内容 注意这里 matchCore(str+1,pat+2)重复考虑了(代码中已经去除),谢谢@chlq的指出 */
return matchCore(str+1,pattern)||matchCore(str,pattern+2);
else
return matchCore(str,pattern+2);
}
if(*str==*pattern||(*pattern=='.'&&*str!='\0'))
return matchCore(str+1,pattern+1);
return false;
}
};
8
一个链表中包含环,请找出该链表的环的入口结点。
/*
时间复杂度为O(n),两个指针,一个在前面,另一个紧邻着这个指针,在后面。
两个指针同时向前移动,每移动一次,前面的指针的next指向NULL。
也就是说:访问过的节点都断开,最后到达的那个节点一定是尾节点的下一个,
也就是循环的第一个。
这时候已经是第二次访问循环的第一节点了,第一次访问的时候我们已经让它指向了NULL,
所以到这结束。
*/
class Solution {
public:
ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
{
if (!pHead->next)
return NULL;
ListNode* previous = pHead;
ListNode* front = pHead ->next;
while (front)
{
previous->next = NULL;
previous = front;
front = front->next;
}
return previous;
}
};
9
请实现一个函数,用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意,如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的,定义其为对称的。
class Solution {
public:
bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
{
if (pRoot == NULL)
return true;
return f(pRoot->left,pRoot->right);
}
bool f(TreeNode *t1, TreeNode *t2) {
if (t1 == NULL && t2 == NULL)
return true;
if (t1 != NULL && t2 != NULL)
return t1->val == t2->val && f(t1->left,t2->right) && f(t1->right, t2->left);
return false;
}
};