题干
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
思路
开始时候是一种比较笨重的思路,暴力求解的方式,既然是多个数字之和,那么所能够组成的数字必须也都是小于所求数字的一半,然后判断组成所给定的数字是通过计数个数字相加在一起,还是偶数个数字相加在一起,以这个为出发点,进行进一步的判断,代码如下(觉得有些繁琐,可以略过):
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer> > arrays=new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
ArrayList<Integer> array =new ArrayList<Integer>();
if(sum==3){
array.add(1);
array.add(2);
arrays.add(array);
return arrays;
}
if(sum==4)
return arrays;
for(int i=2;i<=sum/2;i++){
if(sum%i==0&&sum%i<sum/2){
int temp=sum/i;
if(i%2==0){
int p=temp/2;
int q=p*2;
for(int k=0;k<q;k++)
array.add(p-(i-1)+k);
}
else {
for(int h=0;h<i;h++){
array.add(temp-(i/2)+h);
}
}
arrays.add(array);
array=new ArrayList<Integer>();
}
else if(sum-i==i+1){
array.add(i);
array.add(i+1);
arrays.add(array);
array=new ArrayList<Integer>();
}
}
return arrays;
}
}
比较好的解决方案,利用左右指针来解决(也是滑动窗口的雏形)判断当前返回所和和给定值比较的大小,相等就不用说了,小于时候,表示右边的值还不够大(所和还不能够满足我们的要求),若是大于我们给定的值(因为先判断是否小于,再判断是否大于)这个时候如果出现大于的情况,就表示两者之间的间隔太大,导致和要大于我们给定的值,这个时候,左边较小值也进行右移的处理。(具体情况大家可以debug进行调试一遍,没有什么是debug不能够解决的,如果一遍不行,就再来一遍)
代码
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
//存放结果
ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<>();
//两个起点,相当于动态窗口的两边,根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
int plow = 1,phigh = 2;
while(phigh > plow){
//由于是连续的,差为1的一个序列,那么求和公式是(a0+an)*n/2
int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
//相等,那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
if(cur == sum){
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i=plow;i<=phigh;i++){
list.add(i);
}
result.add(list);
plow++;
//如果当前窗口内的值之和小于sum,那么右边窗口右移一下
}else if(cur < sum){
phigh++;
}else{
//如果当前窗口内的值之和大于sum,那么左边窗口右移一下
plow++;
}
}
return result;
}
}