Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 2 2 3 2
Sample Output
1 3
Author
lcy
Source
Recommend
这题是HDoj2048的进化版，由全部都找错变成了N个中有M个找错了，由分析可以得到，其中的M个作为一个整体相当于全部找错了相当于dp[M]，而剩余的N-M都是相互找对的，把N-M全排列再与dp[M]相乘即可得到结果。
C语言代码如下：
#include<stdio.h> long long nj(int); int main() { int num=0; int N,M; long long dp[100]; dp[2]=1; dp[3]=2; scanf("%d",&num); while(num--) { scanf("%d%d",&N,&M); long long Cnm=nj(N)/(nj(M)*nj(N-M)); //求C(N,M); for(int i=4;i<=M;i++) dp[i]=( dp[i-1]*(i-1)+dp[i-2]*(i-1) ); printf("%lld\n",dp[M]*Cnm); } } long long nj(int x) //求x的阶乘 { long long xj=1; for(int i=1;i<=x;i++) xj*=i; return xj; }