欧几里得算法（原始形式减法）证明
先看算法过程:
1、r=m-n (其中m>n)
2、循环直到 r=0
2.1 m=n
2.2 n=r
2.3 r=m-n
3、输出 n
我们按这个过程走一遍:
m n
n m-n
m-n 2n-m
2n-m 2m-3n
2m-3n 5n-3m
…
am+bn km+tn
km+tn (a-k)m+(b-t)n
按照算法，当(a-k)m+(b-t)n=0时，这时最大公约数为km+tn；
(a-k)m+(b-t)n=0得:m/n=-(b-t)/(a-k);那么km+tn=[(at-kb)/(a-k)]*n;
他应满足[(at-kb)/(a-k)]*n=[1/|a-k|]*n;得|at-kb|=1；我们观察上面的
的过程，验算发现这个等式恒成立；故得证。
共同学习！
