L2-004. 这是二叉搜索树吗?
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代码长度限制: 8000 B
判题程序: Standard
作者: 陈越
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点,
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值;
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式:
输入的第一行给出正整数N(<=1000)。随后一行给出N个整数键值,其间以空格分隔。
输出格式:
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出“YES”,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格,一行的首尾不得有多余空格。若答案是否,则输出“NO”。
输入样例1:
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例1:
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例2:
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例2:
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例3:
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例3:
NO
问题分析
解题步骤:根据输入序列建立一颗二叉搜索树,跑一遍前序遍历,看是否相同;建一颗二叉搜索树的镜像,跑一遍前序遍历,看是否相同。最后如果满足两者之一,输出YES,跑一遍后序遍历,否则输出NO。
ok,上AC code咯~(^_^)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e3+1;
typedef struct node{
node *left;
node *right;
int v;
node(){left = right = NULL;}
} Node;
int num[N],n,c = 0,ok = 0;
void build(Node *a,int v) //建二叉搜索树
{
if(a->v>v) //二叉搜索树左子树的所有结点键值都小于该结点值
{
if(a->left==NULL)
{
a->left = new node();
a->left->v = v;
}else
{
build(a->left,v);
}
}else //右子树所有结点键值大于等于该结点键值
{
if(a->right==NULL)
{
a->right = new node();
a->right->v = v;
}else
{
build(a->right,v);
}
}
}
void rev(Node *a,int v) //镜像(左子树右子树交换位置)
{
if(a->v<=v) //镜像恰好相反,左子树就相当于二叉搜索树的右子树,所有结点大于等于该结点值
{
if(a->left==NULL)
{
a->left = new Node();
a->left->v = v;
}else
{
rev(a->left,v);
}
}else //右子树
{
if(a->right==NULL)
{
a->right = new Node();
a->right->v = v;
}else
{
rev(a->right,v);
}
}
}
void judge(Node *p) //前序遍历
{
if(p->v!=num[c++]){
ok = 1;
return;
}else
{
if(p->left)
{
judge(p->left);
if(ok) return;
}else if(p->right)
{
judge(p->right);
if(ok) return;
}
}
}
void dfs(Node *p) //后序遍历
{
if(p==NULL) return;
dfs(p->left); //左子树
dfs(p->right); //右子树
if(ok)
{
cout<<p->v;
ok = 0;
}else
{
cout<<' '<<p->v;
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; ++i)
cin>>num[i];
Node *head = new Node();
head->v = num[0];
//建二叉搜索树
for(int i = 1; i < n; ++i)
build(head,num[i]);
judge(head);//判断输入序列是否是二叉搜索树前序遍历的结果
if(ok==0)
{
cout<<"YES\n";
ok = 1;
dfs(head);
puts("");
}else
{
ok = 0;
head = new Node();
head->v = num[0];
//建镜像
for(int i = 1; i < n; ++i)
rev(head,num[i]);
c = 0;
judge(head); //判断输入序列是否是镜像前序遍历的结果
if(ok==0)
{
cout<<"YES\n";
ok = 1;
dfs(head);
puts("");
}else
{
cout<<"NO\n";
}
}
return 0;
}