贪心策略笔记

概念：在学贪心之前，我们要先了解贪心是什么东西。首先，贪心是一种策略，一种思想。在对问题进行求解时，总是能作出当前看来最好的选择，但是它不是从整体最优考虑，它所作出的仅是在某种意义上的局部最优解。
         贪心没有固定的算法框架，它在不同的题目中出现的形式都是不一样的。但是它算法设计的关键是贪心策略的选择。也就是说想要贪心，你就得从题目的某个条件为基础，根据这个条件选择如何能得到局部的最优解。贪心在大多数情况下都是能将题目AC的，但是如果遇到了某种问题，就能在不是完全AC的情况下得到最高的分数，这就是“贪心”策略名字的由来。

解题思路：
   1、看看这题是否适合贪心（如果这道题都不能用贪心的话，那不就等于跳楼吗）
   2、选择贪心的标准（这个是关键）
   3、根据标准把求解的问题分成若干个子问题
   4、对每一个子问题求解，得到子问题的局部最优解
   5、把每个子问题的解局部最优解合成原来问题的一个解

贪心就概念而言是十分抽象的，想要真正了解贪心的精髓就得从具体的例题中获得，不然贪心是很难学会的。

智力大冲浪：

 题意描述（简化版）：

    一开始有m元钱，有时间分为n个时段（一个时间段为一个单位时间，又是游戏个数）(n≤500)，之间有很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti时时间段之前完成(1≤ti≤n)。
如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi（每个游戏只占一个单位的时间，且只要在规定时段之前完成就不会扣钱），问

分析：按题意可知，既然想赢得最多的钱，那么扣得钱数肯定要最少，那么显然是肯定要根据钱数进行从大到小排序，先把扣的钱数最多的游戏完成。那么这时就会有一个问题，可能会有重复。那么根据这一个问题，我们可以设置一个布尔数组，用来记录当前这个时段有没有被其他的游戏占掉。如果有，那么时段就推前；如果推前的时段又被占了，就继续推前……依次类推，知道找到没有被占用的位置；但是如果之前的时段全部被占用了，那么这个钱就会被扣除。

现给一组样例解释：

10000//钱数

7//有7个游戏

4 2 4 3 1 4 6//每个游戏对应的完成时间段

70 60 50 40 30 20 10//每个游戏未完成要扣除的钱数

 那么首先将这个样例进行从大道小排序：

 好，根据这组样例，我们来模拟：

    先完成钱数为70的游戏，然后第4个时间段记为false。

    接下来完成钱数60的游戏，然后第二个时间段即为false、

    然后完成钱数为50的游戏，那么这是时间段4已经被占了，接下来时间推前一格，第3个时间段记为false；

    接着就是40，继续模拟可知3、2都没了，只能占1.

    然后是30，但是通过模拟知道1时间段已经被占了，所以钱数只能被扣除。

    20也被扣除

   10可以完成

那么钱数就是被扣除了50,结果即为9950.

那么具体代码如下：

、#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

       struct qaq{//结构体

              long int time;//时间段

              long int money;//输掉后丢失的钱数

       }a[501];

bool sort1(qaq x,qaq y){

       return x.money>y.money;

}//排序条件

int main(){

       long int s,n,m,i,j,k;

       bool f[501]={};

       cin>>s>>n;

       for (i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].time;

       for (i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].money;

       sort(a+1,a+n+1,sort1);

       for (i=1;i<=n;i++){

           k=a[i].time;//记录当前时间段

           while (f[k]&&k>0) k--;//找到没被占用的时间段

           if (k>0) f[k]=1;//如果找到了，那么久占用掉

             else s-=a[i].money;//不然就扣钱

       }

       cout<<s;

       return 0;

}

修理牛棚：

   题意描述：

     农民想要修理他的牛棚。他的新木材供应者将会供应他任何他想要的长度,但是供应者只能提供有限数目的木板。农民约翰想将他购买的木板总长度减到最少。给出M(1<= M<=50),可能买到的木板最大的数目;S(1<=S<=200),牛棚的总数;C(1 <= C <=S)牛棚里牛的数目,和牛所在的牛棚的编号stall_number(1<= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。输出所需木板的最小总长度作为的答案。

分析：由题意可知，输出的是要最小值，我们得先把牛棚的编号进行排序。先假设一块木板将整个牛棚覆盖，但是题目木板块又是有限的，所以我们一共要把牛棚分成M-1段，显然是再看牛棚之间的间隙，间隙小的先不用管，找出之间间隙前M-1大的进行分区，算出分区长度，再用尾长度到头长度的距离减去分区的间隔即为所求。（每两个木块的间隔为1）

同样再来一组样例：

4 50 18//最多只能用4块木板，那么就是能被分成3段。50为牛棚总数，18为有牛的牛棚总数

3

4

6

8

14

15

16

17

21

25

26

27

30

31

40

41

42

那么根据之间的间距大小可分为一下三段：

3

4

6

8

//第一段

14

15

16

17

21

   //第二段

25

26

27

30

31

   //第三段

40

41

42

43

那么根据之间的间隙可得知  （43-3+1）-5-3-8=25

25即为所求

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long int i,j,n,m,c,a[201],sum=0,x,b[201];

bool f[201];

int main(){

       cin>>m>>n>>c;

       for (i=1;i<=c;i++) cin>>a[i];

       sort(a+1,a+c+1);

       for (i=1;i<=c-1;i++) b[i]=(a[i+1]-a[i])-1;//求间隔

       for (i=1;i<=m-1;i++)

         for (j=i+1;j<=c-1;j++)

           if (b[i]<b[j]){

              x=b[i];b[i]=b[j];b[j]=x;//如上，用m-1块木板讲绳子分成m段，那么就找前m-1大的间隔长

           }

       sum=a[c]-a[1]+1;//记录头与尾的距离

       for (i=1;i<=m-1;i++) sum-=b[i];//减去间隔

       cout<<sum;

       return 0;

}