题意
给你 根火柴棒,求能拼成 的式子有多少种,种数模 。其中每个数字拼法如下:
如下是一个合法的式子:
思路
首先除去减号和等号的三根火柴棒,并预处理每个数字需要的火柴棒数。式子可以移项化为 。对于一个算式填充问题,按照一般的套路,从低位向高位枚举数字。在递归的过程中,需要记录三个变量, 分别表示是数字 是否枚举结束, 表示是否进位。然后根据情况枚举即可。
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
typedef long long LL;
using namespace std;
int table[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
LL dp[503][2][2][2];
LL P;
LL dfs(int match,bool f1,bool f2,bool flow)
{
if(match<0)return 0;
LL &d=dp[match][f1][f2][flow];
if(~d)return d;
if(f1&&f2)return flow*2==match;
d=0;
if(!f1 && f2)
FOR(i,0,9)
{
(d+=dfs(match-table[i]-table[(i+flow)%10],f1,f2,(i+flow)/10))%=P;
if(i)(d+=dfs(match-table[i]-table[(i+flow)%10],1,f2,(i+flow)/10))%=P;
}
else if(f1 && !f2)
FOR(i,0,9)
{
(d+=dfs(match-table[i]-table[(i+flow)%10],f1,f2,(i+flow)/10))%=P;
if(i)(d+=dfs(match-table[i]-table[(i+flow)%10],f1,1,(i+flow)/10))%=P;
}
else
FOR(i,0,9)FOR(j,0,9)
{
(d+=dfs(match-table[i]-table[j]-table[(i+j+flow)%10],f1,f2,(i+j+flow)/10))%=P;
if(i)(d+=dfs(match-table[i]-table[j]-table[(i+j+flow)%10],1,f2,(i+j+flow)/10))%=P;
if(j)(d+=dfs(match-table[i]-table[j]-table[(i+j+flow)%10],f1,1,(i+j+flow)/10))%=P;
if(i&&j)(d+=dfs(match-table[i]-table[j]-table[(i+j+flow)%10],1,1,(i+j+flow)/10))%=P;
}
return d;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
FOR(Ti,1,T)
{
int match;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%d%lld",&match,&P);
printf("Case #%d: %lld\n",Ti,dfs(match-3,0,0,0));
}
return 0;
}