198. 打家劫舍
思路:动态规划
代码实现:
class Solution:
def rob(self, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
elif len(nums) == 1:
return nums[0]
else:
opt = [0 for i in range(len(nums))]
opt[0] = nums[0]
opt[1] = max(nums[0], nums[1])
for i in range(2, len(nums)):
choose = nums[i] + opt[i-2]
not_choose = opt[i-1]
opt[i] = max(choose, not_choose)
return opt[-1]
120. 三角形最小路径和
- 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
示例:
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
思路1(空间复杂度 ):从第二层向下走
从第二层开始,遍历每层的每一个元素,取其与上一层左右元素的最小值,放入新的列表中。如第三层5的位置,上一层左为3,右为4,而3,4与上一层发生关系后已变成3+2=5和4+2=6,所以第三层5的位置最小值为5+5=10.
代码实现1:
class Solution:
def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
ret = [[0 for j in range(i + 1)] for i in range(len(triangle))]
ret[0][0] = triangle[0][0]
for i in range(1, len(triangle)):
for j in range(i + 1):
left = ret[i - 1][j - 1] if j - 1 >= 0 else ret[i - 1][j]
right = ret[i - 1][j] if j < i else ret[i - 1][j - 1]
ret[i][j] = triangle[i][j] + min(left, right)
return min(ret[-1])
思路2(空间复杂度 ):倒着从底层向上走
第一层表示三角形的底层。
第一层(初始状态)4,1,8,3.
第一层到第二层
6: 4, 1 , 选择1 -> 7
5: 1, 8 , 选择1 -> 6
7: 8, 3 , 选择3 -> 10
状态更新为, 7, 6, 10
从第二层到第三层
3: 7, 6 , 选择6 -> 9
4: 6, 10 , 选择6 -> 10
状态更新为 9,10
第三层到第四层
2: 9,10 , 选择9 -> 11
因此最终是11.
代码实现2:
class Solution:
def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
res = triangle[-1] # 底层
for i in range(len(triangle) -2 , -1, -1): # i从倒数第二层开始
for j in range(len(triangle[i])): # 每层第j和j+i最小的那个与上一层的j相加
print(min(res[j], res[j+1]))
res[j] = min(res[j], res[j+1]) + triangle[i][j]