【题目】*面试题13. 机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格,从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35, 37] ,因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38],因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?
示例 1:
输入:m = 2, n = 3, k = 1
输出:3
示例 2:
输入:m = 3, n = 1, k = 0
输出:1
提示:
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
【解题思路1】一直向右下方dfs
class Solution {
int counts=0;
public int movingCount(int m, int n, int k) {
int[][] visited = new int[m][n];
dfs(visited,0,0,m-1,n-1,k);
return counts;
}
private void dfs(int[][] visited,int i,int j,int m,int n,int k){
if(i<=m && j<=n && visited[i][j]!=1 && (indexSum(i)+indexSum(j))<=k){
counts++;
visited[i][j]=1; //标记已经被访问过
//递归右边、下边,不需要四个方向都判断
dfs(visited,i+1,j,m,n,k);
dfs(visited,i,j+1,m,n,k);
}
}
public int indexSum(int x) {
int sum = 0;
while (x != 0) {
sum += x % 10;
x = x / 10;
}
return sum;
}
}
//另一种dfs写法
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
return dfs(0, 0, m, n, k, visited);
}
public int dfs(int x, int y, int m, int n, int k, boolean[][] visited) {
if (x==m || y==n || getSum(x) + getSum(y) > k || visited[x][y]) {
return 0;
}
visited[x][y] = true;
// 向右下方dfs递归查找,自己的1次+右方+下方
return 1 + dfs(x + 1, y, m, n, k, visited) + dfs(x, y + 1, m, n, k, visited);
}
public int getSum(int num) {
int res = 0;
while (num > 0) {
res += num % 10;
num /= 10;
}
return res;
}
}
【解题思路2】BFS-队列
从 (0,0) 开始入队
- 队首出队,并判断右边和下边点是否满足条件,满足条件则入队
- 重复过程直到队伍中没有点
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
int res = 0;
Queue<int[]> queue= new LinkedList<int[]>();
queue.add(new int[] { 0, 0, 0, 0 });
while(queue.size() > 0) {
int[] x = queue.poll();
int i = x[0], j = x[1], si = x[2], sj = x[3];
if(i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]) continue;
visited[i][j] = true;
res ++;
queue.add(new int[] { i + 1, j, (i + 1) % 10 != 0 ? si + 1 : si - 8, sj });
queue.add(new int[] { i, j + 1, si, (j + 1) % 10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8 });
}
return res;
}
}