题目:
地上有一个m行n列的方格,从坐标[0,0]
到坐标[m-1,n-1]
。一个机器人从坐标[0, 0]
的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35, 37] ,因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38],因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?
示例:
示例 1:
输入:m = 2, n = 3, k = 1
输出:3
示例 2:
输入:m = 3, n = 1, k = 0
输出:1
提示:
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
解题思路:
典型的DFS 题目,注意边界条件即可。
用一个函数来计算行坐标和列坐标的数位之和;
用一个函数判断坐标是否在表格内。
代码实现:
class Solution {
/*
* 思路:
*/
public int movingCount(int m, int n, int k) {
int[][] visited = new int[m][n];// 表示是否访问
return move(0, 0, m, n, k, visited);
}
public int move(int x, int y, int m, int n, int k, int[][] visited) {
int count = 0;
if (isInGrid(x, y, m, n) && visited[x][y] != 1) {
if (sum(x) + sum(y) <= k) {
visited[x][y] = 1;
count++;
count = 1 + move(x + 1, y, m, n, k, visited)
+ move(x - 1, y, m, n, k, visited)
+ move(x, y + 1, m, n, k, visited)
+ move(x, y - 1, m, n, k, visited);
}
}
return count;
}
// 判断坐标是否在方格内
public boolean isInGrid(int x, int y, int m, int n) {
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n) {
return true;
}
return false;
}
// 行坐标和列坐标的数位之和
public int sum(int num) {
int s = 0;
while (num != 0) {
s += num % 10;
num /= 10;
}
return s;
}
}
复杂度分析:
- 时间复杂度: ,其中 为方格的行数, 为方格的列数。考虑所有格子都能进入,那么搜索的时候一个格子最多会被访问的次数为常数,所以时间复杂度为 = 。
- 空间复杂度: ,其中 为方格的行数, 为方格的列数。搜索的时候需要一个大小为 的标记结构用来标记每个格子是否被走过。