UVA 10635 王子和公主(LCS转LIS)

题目:https://vjudge.net/problem/UVA-10635

传统LCS问题时间复杂度为O(p*q),但是此题p*q高达250*250=62500,有些太慢

所以把问题转化为LIS,时间复杂度变为(n*logn)

先把A串的每个字符的位置记录一下,

然后把B串的元素转换成A串的位置,相当于求LIS。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=250*250;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int S[maxn],g[maxn],d[maxn]; //g[i]表示d值为i的最小编号 编号表示以该串的结尾值
int num[maxn] ;

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int kase=1;kase<=T;kase++){
		int N,p,q,x;
		scanf("%d%d%d",&N,&p,&q);
		memset(num,0,sizeof(num));
		for(int i=1;i<=p+1;i++) {
		scanf("%d",&x);
		num[x]=i;	
		}
		int n=0;
		for(int i=0;i<q+1;i++){
			scanf("%d",&x);
			if(num[x]) S[n++]=num[x];
		}
	
	for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=inf;
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int k=lower_bound(g+1,g+n+1,S[i])-g;   //在g[1]~g[n]中查找 
		d[i]=k;
		g[k]=S[i];
		ans=max(ans,d[i]);
	}
	printf("Case %d: %d\n",kase,ans);	
}
	return 0;
}
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