介绍
- 平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树(Self-balancing binary search tree)又被称为AVL树, 可以保证查询效率较高。
- 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。
左旋转
如果右子树高度-左子树高度>1,左旋转
/**
* 左旋转
*/
private void leftRotate() {
//创建新的结点,以当前根结点的值
Node newNode = new Node(val);
//把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树
newNode.left = left;
//把新的结点的右子树设置成当前结点的右子树的左子树
newNode.right = right.left;
//把当前结点的值替换成右子结点的值
val = right.val;
//把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树
right = right.right;
//把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点
left = newNode;
}
右旋转
如果左子树高度-右子树高度>1,右旋转
/**
* 右旋转
*/
private void rightRotate() {
//创建新的结点,以当前根结点的值
Node newNode = new Node(val);
//把新的结点的右子树设置成当前结点的右子树
newNode.right = right;
//把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树的右子树
newNode.left = left.right;
//把当前结点的值替换成左子结点的值
val = left.val;
//把当前结点的左子树设置成当前结点左子树的左子树
left = left.left;
//把当前结点的右子树(右子结点)设置成新的结点
right = newNode;
}
双旋转
/**
* 添加节点
* @param val
*/
public void add(int val) {
if (val < this.val) {
if (this.left == null) {
this.left = new Node(val);
} else {
this.left.add(val);
}
} else {
if (this.right == null) {
this.right = new Node(val);
} else {
this.right.add(val);
}
}
//如果右子树高度-左子树高度>1,左旋转
if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {
//如果右子树的左子树高度>右子树的右子树高度,将右子树先进行右旋转
if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
right.rightRotate();
}
leftRotate();
}
//如果左子树高度-右子树高度>1,,右旋转
if (leftHeight() - rightHeight() > 1) {
//如果左子树的右子树高度>左子树的左子树高度,将左子树先进行左旋转
if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
left.leftRotate();
}
rightRotate();
}
}