1. 问题

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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2. 解题思路

添加括号有两种方式，添加左括号，或者添加右括号，其中，满足要求的记录。思路就是遍历所有的情况，一种实现方式就是回溯。每次添加括号都是遍历的层数加1，在这基础上，再次进行遍历，直到遍历结束。

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        def helper(res,left,right,all_res):
            if (right>left) or (left>n) or (right>n):
                return all_res
            if (left == n) and (right == n):
                all_res.append(res)
                return all_res
            if left < n:
                res1 = res + '('
                all_res = helper(res1,left+1,right,all_res)
            if right < n:
                res2 = res + ')'
                all_res = helper(res2,left,right+1,all_res)
            return all_res
        
        all_res = helper('',0,0,[])
        return all_res