题意:
顺序给定一个长度为n的序列a[]; 表示一个节点数为(a[n]+1)的图的所有结点的度数的集合;输出这个图的所有的边;
思路:
开始想的从最大的结点按度数开始往前连,但是不好实现或者说不能证明正确性;下面给出官方题解:
对于给定的a[1] a[2]... a[n-1] a[n] 我们假设有 a[1]个度数为a[n]的结点,这样的话,一定有一个结点度数为a[1],a[1]个度数为a[n]的结点;然后 把a[2]....a[n-1]看成如上的新序列,由于前面每个结点连了a[1]的度数,所以现在的每个度数减去前面连过的度数;
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 300+7; int n, a[maxn]; vector< pair<int,int> > vec; void solve(int l_, int r_, int l, int r, int cnt) { //cout << l_ <<' '<<r_<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<cnt<<endl; if(l>r || (l==r&&r_-l_ < a[l]-cnt)) return; int t = a[l]-cnt; for(int i = 0;i<t;++i) { int tt=r_-i; for(int j=l_;j<tt;++j) { vec.push_back(make_pair(j,tt) ); } } solve(l_+1, l_+a[r-1]-cnt-t+1, l+1, r-1, cnt+t); } int main() { cin >> n; for(int i=1;i<=n;++i) { cin>>a[i]; } solve(1, a[n]+1, 1, n, 0); cout<<vec.size()<<endl; for(auto i : vec) { cout <<i.first<<' '<<i.second<<endl; } return 0; }