【题目】
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。
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【思路】(答案142)
五层循环即可,注意题目里面的满足乘法交换律的记为不同的种类,即ab * cde = adb * ce和ce*abd=cde*ab记为两个式子,所以直接算就可以了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main(){ 4 int ans=0; 5 for(int a=1;a<=9;a++){ 6 for(int b=1;b<=9;b++){ 7 if(b!=a) for(int c=1;c<=9;c++){ 8 if(c!=b&&c!=a) for(int d=1;d<=9;d++){ 9 if(d!=a&&d!=b&&d!=c) for(int e=1;e<=9;e++){ 10 if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){ 11 if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)) 12 ans++; 13 } 14 } 15 } 16 } 17 } 18 } 19 cout<<ans; 20 }