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马虎的算式
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
答案:142
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[9];
int temp[5], sum;
bool same()
{
for(int i = 0; i < 5; i++)
if(temp[i] != num[i]) return false;
return true;
}
bool ok()
{
int ab = num[0] * 10 + num[1];
int cde = num[2] * 100 + num[3] * 10 + num[4];
int adb = num[0] * 100 + num[3] * 10 + num[1];
int ce = num[2] * 10 + num[4];
return ab * cde == adb * ce;
}
int main()
{
for(int i = 0; i < 9; i++)
num[i] = i + 1;
do
{
if(same()) continue;
if(ok())
sum++;
for(int i = 0; i < 5; i++)
temp[i] = num[i];
}while(next_permutation(num, num + 9));
cout << sum;
}