蓝桥杯省赛真题2013年第四届Java本科B组
第02题——马虎的算式
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。
思路
枚举
代码
public class Question02 {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for (int a = 1; a < 10; a++) {
for (int b = 1; b < 10; b++) {
if (a!=b) for (int c = 1; c < 10; c++) {
if (c!=a && c!=b)for (int d = 1; d < 10; d++) {
if (d!=a && d!=b && d!=c) for (int e = 1; e < 10; e++) {
if (e!=a && e!=b && e!=c && e!=d) {
if ((a*10+b)*(c*100+d*10+e) == (a*100+d*10+b)*(c*10+e)) {
count++;
System.out.printf("(%d*10+%d)*(%d*100+%d*10+%d) == (%d*100+%d*10+%d)*(%d*10+%d)=%d\n",a,b,c,d,e,a,d,b,c,e,(a*100+d*10+b)*(c*10+e));
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
结果
答案为142