【问题描述】
话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。
一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒2斗。他边走边唱:
无事街上走,提壶去打酒。
逢店加一倍,遇花喝一斗。
这一路上,他一共遇到店5次,遇到花10次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序,可以把遇店记为a,遇花记为b。则:babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢?请你计算出所有可能方案的个数(包含题目给出的)。
【答案提交】
注意:通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
题解1
DFS:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ans;
void dfs(int a, int b, int c) // a 表示酒店,b 表示花,c 表示酒壶里的酒
{
// 超出边界
if(a < 0 || b < 1 || c < 0) return;
// 最后遇到的是花,所以酒还剩一斗
if(a == 0 && b == 1 && c == 1) ans ++;
// 逢店加一倍
dfs(a - 1, b, 2*c);
// 遇花喝一斗
dfs(a, b - 1, c - 1);
}
int main()
{
dfs(5, 10, 2);
cout << ans << endl;
return 0;
}
题解2
全排列:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ans;
int a[15] = {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, 2, 2};
int main()
{
do
{
int sum = 2;
for (int i = 0; i < 15; i ++)
if(a[i] == 2) sum *= 2;
else sum -= 1;
if(a[14] == -1 && sum == 0) ans ++;
}while(next_permutation(a, a + 15));
cout << ans << endl;
return 0;
}
答案:14