第39级台阶(蓝桥杯2013 B组3)

小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!
站在台阶前,他突然又想着一个问题:
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢?
 
请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。

找规律,递归,这实际上是斐波拉斯数列中楼梯的变种,加入了偶数步的限定条件。
 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 long long walk(int step,int sum){//step表示走了几节,sum表示总步数 
 4     if(step==39&&sum%2==0) {
 5         return 1;
 6     }
 7     if(step>39){
 8         return 0;
 9     }
10     return walk(step+1,sum+1)+walk(step+2,sum+1);
11 }
12 
13 int main() {
14     cout<<walk(0,0)<<endl;
15     return 0;
16 }

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