本节讨论神经网络是如何在数据当中找到他们的关系, 然后用神经网络模型来建立一个可以代表他们关系的线条.

torch版实现.

建立数据集

我们创建一些假数据来模拟真实的情况. 比如一个一元二次函数: y = a * x^2 + b, 我们给 y 数据加上一点噪声来更加真实的展示它.

建立神经网络 

可视化

完整代码及注释：

import torch
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt

import torch.nn.functional as F

x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1,1,100),dim=1) # x data (tensor),shape=(100,1)
y = x.pow(2) + 0.2*torch.rand(x.size()) # noisy y data(tensor) ,shape=(100,1)

# 用Variable来修饰这些数据tensor
x,y = torch.autograd.Variable(x),Variable(y)

# 画图
plt.scatter(x.data.numpy(),y.data.numpy())
plt.show()

# 搭建神经网络
class Net(torch.nn.Module): # 继承torch 的Module
    def __init__(self,n_feature,n_hidden,n_output):
        super(Net,self).__init__() # 继承 __init__ 功能
        # 定义每层用什么样的形式
        self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature,n_hidden) # 隐藏层线性输出
        self.predict = torch.nn.Linear(n_hidden,n_output) # 输出层线性输出
        
    def forward(self,x): # 这同时也是Module中的forward功能
        # 正向传播输入值，神经网络分析出输出值
        x = F.relu(self.hidden(x)) # 激励函数（隐藏层的线性值）
        x = self.predict(x) # 输出值
        return x
    


net = Net(n_feature=1,n_hidden=10,n_output=1)
print(net) # net的结构

# 训练网络
# optimizer是训练的工具
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(),lr=0.5) # 传入net的所有参数，学习率
loss_fuc = torch.nn.MSELoss() # 预测值和真实值的误差计算公式（均方差）

# 可视化训练过程
plt.ion() # 画图

for t in range(100):
    prediction = net(x) # 喂给net训练数据x，输出预测值
    loss = loss_fuc(prediction,y) # 计算两者的误差
    
    optimizer.zero_grad() # 清空上一步的残余更新参数值
    loss.backward() # 误差反向传播, 计算参数更新值
    optimizer.step() # 将参数更新值施加到 net 的 parameters 上
    
    if t%5 == 0:
        # plot and show learning process
        plt.cla()
        plt.scatter(x.data.numpy(),y.data.numpy())
        plt.plot(x.data.numpy(),prediction.data.numpy(),'r-',lw=5)
        plt.text(0.5,0,'Loss=%.4f' % loss.data[0],fontdict={'size':20,'color':'red'})
        plt.pause(0.1)

plt.ioff()
plt.show()

结果展示：