题目:生成格雷码
在一组数的编码中,若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同,则称这种编码为格雷码(Gray Code),请编写一个函数,使用递归的方法生成N位的格雷码。给定一个整数n,请返回n位的格雷码,顺序为从0开始。
测试样例:1
返回:[“0”,“1”]
分析: 递归的思路就是n位gray码是由n-1位gray码生成。
比如:
求n=3的gray码时,先了解n=2的gray码为(00,01,11,10),然后再给各首位添加0或1,添加0后变成(000,001,011,010),添加1后需要顺序反向(为了使任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同)则变成(110,111,101,100),即n=3时其gray码为(000,001,011,010,110,111,101,100)。
代码实现:
import java.util.*;
public class GrayCode {
public String[] getGray(int n) {
if(n==1){
return new String[]{"0","1"};
}
String[] s1=getGray(n-1);//递归调用
String[] s2=new String[2*s1.length];
for(int i=0;i<s1.length;i++){
s2[i]="0"+s1[i];//首位添加0
s2[i+s1.length]="1"+s1[s1.length-1-i];//首位添加1,注意需要顺序反向
}
return s2;
}
}